基础数学示例

${(\frac{7}{9})}^{- 3} \cdot {(\frac{3}{7})}^{5} \div {(\frac{3}{7})}^{6}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{{(\frac{7}{9})}^{- 3} \cdot {(\frac{3}{7})}^{5}}{{(\frac{3}{7})}^{6}}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(\frac{7}{9})}^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{{(\frac{3}{7})}^{5}}{{(\frac{3}{7})}^{6} {(\frac{7}{9})}^{3}}$

解题步骤 2.2

约去 ${(\frac{3}{7})}^{5}$ 和 ${(\frac{3}{7})}^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{{(\frac{3}{7})}^{5} \cdot 1}{{(\frac{3}{7})}^{6} {(\frac{7}{9})}^{3}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 ${(\frac{3}{7})}^{6} {(\frac{7}{9})}^{3}$ 中分解出因数 ${(\frac{3}{7})}^{5}$ 。

$\frac{{(\frac{3}{7})}^{5} \cdot 1}{{(\frac{3}{7})}^{5} (\frac{3}{7} {(\frac{7}{9})}^{3})}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{{(\frac{3}{7})}^{5} \cdot 1}{{(\frac{3}{7})}^{5} (\frac{3}{7} {(\frac{7}{9})}^{3})}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{3}{7} {(\frac{7}{9})}^{3}}$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{3}{7}$ 和 ${(\frac{7}{9})}^{3}$ 。

$\frac{1}{\frac{3 {(\frac{7}{9})}^{3}}{7}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{7}{9}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{\frac{3 \frac{7^{3}}{9^{3}}}{7}}$

解题步骤 3.2

对 $7$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{3 \frac{343}{9^{3}}}{7}}$

解题步骤 3.3

对 $9$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{3 (\frac{343}{729})}{7}}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

组合 $3$ 和 $\frac{343}{729}$ 。

$\frac{1}{\frac{\frac{3 \cdot 343}{729}}{7}}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $343$ 。

$\frac{1}{\frac{\frac{1029}{729}}{7}}$

解题步骤 4.3

约去 $1029$ 和 $729$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $1029$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{\frac{\frac{3 (343)}{729}}{7}}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

从 $729$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{\frac{\frac{3 \cdot 343}{3 \cdot 243}}{7}}$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{\frac{3 \cdot 343}{3 \cdot 243}}{7}}$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{\frac{343}{243}}{7}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{\frac{343}{243} \cdot \frac{1}{7}}$

解题步骤 5.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $343$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{1}{\frac{7 (49)}{243} \cdot \frac{1}{7}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{7 \cdot 49}{243} \cdot \frac{1}{7}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{49}{243}}$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$1 (\frac{243}{49})$

解题步骤 7

将 $\frac{243}{49}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{243}{49}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{243}{49}$

小数形式：

$4.95918367 \dots$

带分数形式：

$4 \frac{47}{49}$

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