基础数学示例

${(\frac{3 \cdot 3140}{3.14 \cdot 30})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

约去 $3$ 和 $30$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $3 \cdot 3140$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (3140)}{3.14 \cdot 30})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $3.14 \cdot 30$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (3140)}{3 (1.04\overline{6} \cdot 30)})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(\frac{3 \cdot 3140}{3 (1.04\overline{6} \cdot 30)})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(\frac{3140}{1.04\overline{6} \cdot 30})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

约去 $3140$ 和 $30$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $3140$ 中分解出因数 $10$ 。

${(\frac{10 (314)}{1.04\overline{6} \cdot 30})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $1.04\overline{6} \cdot 30$ 中分解出因数 $10$ 。

${(\frac{10 (314)}{10 (0.104\overline{6} \cdot 30)})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

${(\frac{10 \cdot 314}{10 (0.104\overline{6} \cdot 30)})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

${(\frac{314}{0.104\overline{6} \cdot 30})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

约去 $314$ 和 $30$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $314$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (157)}{0.104\overline{6} \cdot 30})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $0.104\overline{6} \cdot 30$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (157)}{2 (0.052\overline{3} \cdot 30)})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{2 \cdot 157}{2 (0.052\overline{3} \cdot 30)})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{157}{0.052\overline{3} \cdot 30})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $0.052\overline{3}$ 乘以 $30$ 。

${(\frac{157}{1.57})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2

用 $157$ 除以 $1.57$ 。

$100^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.3

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

${(10^{2})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.4

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$10^{2 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$10^{2 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$10^{1}$

解题步骤 6

计算指数。

$10$

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