基础数学示例

${(\frac{4}{5})}^{2} \cdot {({(\frac{5}{4})}^{3})}^{2}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{4}{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{2}}{5^{2}} \cdot {({(\frac{5}{4})}^{3})}^{2}$

解题步骤 1.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{16}{5^{2}} \cdot {({(\frac{5}{4})}^{3})}^{2}$

解题步骤 1.3

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{16}{25} \cdot {({(\frac{5}{4})}^{3})}^{2}$

解题步骤 1.4

将 ${({(\frac{5}{4})}^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16}{25} \cdot {(\frac{5}{4})}^{3 \cdot 2}$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16}{25} \cdot {(\frac{5}{4})}^{6}$

解题步骤 1.5

对 $\frac{5}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{16}{25} \cdot \frac{5^{6}}{4^{6}}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{16 \cdot 5^{6}}{25 \cdot 4^{6}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $5$ 进行 $6$ 次方运算。

$\frac{16 \cdot 15625}{25 \cdot 4^{6}}$

解题步骤 3.2

对 $4$ 进行 $6$ 次方运算。

$\frac{16 \cdot 15625}{25 \cdot 4096}$

解题步骤 3.3

将 $16$ 乘以 $15625$ 。

$\frac{250000}{25 \cdot 4096}$

解题步骤 3.4

将 $25$ 乘以 $4096$ 。

$\frac{250000}{102400}$

解题步骤 4

约去 $250000$ 和 $102400$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $250000$ 中分解出因数 $400$ 。

$\frac{400 (625)}{102400}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $102400$ 中分解出因数 $400$ 。

$\frac{400 \cdot 625}{400 \cdot 256}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{400 \cdot 625}{400 \cdot 256}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{625}{256}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{625}{256}$

小数形式：

$2.44140625$

带分数形式：

$2 \frac{113}{256}$

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