基础数学示例

${(\frac{- 5}{3})}^{5} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{5}{3})}^{5} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $- \frac{5}{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{5} {(\frac{5}{3})}^{5} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

解题步骤 2.2

对 $\frac{5}{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{5} \frac{5^{5}}{3^{5}} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

${(- 1)}^{5} \frac{5^{5}}{3^{5}} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $- 1$ 进行 $5$ 次方运算。

$- \frac{5^{5}}{3^{5}} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

解题步骤 3.2

对 $5$ 进行 $5$ 次方运算。

$- \frac{3125}{3^{5}} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

解题步骤 3.3

对 $3$ 进行 $5$ 次方运算。

$- \frac{3125}{243} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

解题步骤 3.4

对 $\frac{3}{4}$ 运用乘积法则。

$- \frac{3125}{243} \cdot \frac{3^{2}}{4^{2}}$

解题步骤 3.5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{3125}{243} \cdot \frac{9}{4^{2}}$

解题步骤 3.6

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{3125}{243} \cdot \frac{9}{16}$

$- \frac{3125}{243} \cdot \frac{9}{16}$

解题步骤 4

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

将 $- \frac{3125}{243}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 3125}{243} \cdot \frac{9}{16}$

解题步骤 4.2

从 $243$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{- 3125}{9 (27)} \cdot \frac{9}{16}$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$\frac{- 3125}{9 \cdot 27} \cdot \frac{9}{16}$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$\frac{- 3125}{27} \cdot \frac{1}{16}$

$\frac{- 3125}{27} \cdot \frac{1}{16}$

解题步骤 5

将 $\frac{- 3125}{27}$ 乘以 $\frac{1}{16}$ 。

$\frac{- 3125}{27 \cdot 16}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

将 $27$ 乘以 $16$ 。

$\frac{- 3125}{432}$

解题步骤 6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3125}{432}$

$- \frac{3125}{432}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{3125}{432}$

小数形式：

$- 7.2337\overline{962}$

带分数形式：

$- 7 \frac{101}{432}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$