基础数学示例

$8 \sqrt{75} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将

$75$ 重写为

$5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从

$75$ 中分解出因数

$25$ 。

$8 \sqrt{25 (3)} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

解题步骤 1.1.2

将

$25$ 重写为

$5^{2}$ 。

$8 \sqrt{5^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$8 (5 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

解题步骤 1.3

将

$5$ 乘以

$8$ 。

$40 \sqrt{3} - 4 \sqrt{8} - 4 \sqrt{27}$

解题步骤 1.4

将

$8$ 重写为

$2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.4.1

从

$8$ 中分解出因数

$4$ 。

$40 \sqrt{3} - 4 \sqrt{4 (2)} - 4 \sqrt{27}$

解题步骤 1.4.2

将

$4$ 重写为

$2^{2}$ 。

$40 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 4 \sqrt{27}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$40 \sqrt{3} - 4 (2 \sqrt{2}) - 4 \sqrt{27}$

解题步骤 1.6

将

$2$ 乘以

$- 4$ 。

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{27}$

解题步骤 1.7

将

$27$ 重写为

$3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.7.1

从

$27$ 中分解出因数

$9$ 。

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{9 (3)}$

解题步骤 1.7.2

将

$9$ 重写为

$3^{2}$ 。

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 4 (3 \sqrt{3})$

解题步骤 1.9

将

$3$ 乘以

$- 4$ 。

$40 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} - 12 \sqrt{3}$

解题步骤 2

从

$40 \sqrt{3}$ 中减去

$12 \sqrt{3}$ 。

$28 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$28 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2}$

小数形式：

$37.18371411 \dots$

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