基础数学示例

${(\frac{1}{256})}^{\frac{1}{4}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{1}{256}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

解题步骤 1.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{256^{\frac{1}{4}}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

解题步骤 1.3

化简分母。

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解题步骤 1.3.1

将 $256$ 重写为 $4^{4}$ 。

$\frac{1}{{(4^{4})}^{\frac{1}{4}}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

解题步骤 1.3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{4^{4 (\frac{1}{4})}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

解题步骤 1.3.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{4^{4 (\frac{1}{4})}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

解题步骤 1.3.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{4^{1}} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

解题步骤 1.3.4

计算指数。

$\frac{1}{4} + {(9)}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

解题步骤 1.4

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{1}{4} + {(3^{2})}^{\frac{1}{2}} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

解题步骤 1.5

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{4} + 3^{2 (\frac{1}{2})} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

解题步骤 1.6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

约去公因数。

$\frac{1}{4} + 3^{2 (\frac{1}{2})} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

解题步骤 1.6.2

重写表达式。

$\frac{1}{4} + 3^{1} + {0.2}^{0} - 1^{20}$

解题步骤 1.7

计算指数。

$\frac{1}{4} + 3 + {0.2}^{0} - 1^{20}$

解题步骤 1.8

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{1}{4} + 3 + 1 - 1^{20}$

解题步骤 1.9

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{4} + 3 + 1 - 1 \cdot 1$

解题步骤 1.10

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{4} + 3 + 1 - 1$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $3$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{4} + \frac{3}{1} + 1 - 1$

解题步骤 2.2

将 $\frac{3}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1}{4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} + 1 - 1$

解题步骤 2.3

将 $\frac{3}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + 1 - 1$

解题步骤 2.4

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{1} - 1$

解题步骤 2.5

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} - 1$

解题步骤 2.6

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4} - 1$

解题步骤 2.7

将 $- 1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{- 1}{1}$

解题步骤 2.8

将 $\frac{- 1}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 2.9

将 $\frac{- 1}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{4}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + 3 \cdot 4 + 4 - 1 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{1 + 12 + 4 - 1 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{1 + 12 + 4 - 4}{4}$

解题步骤 5

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 5.1

将 $1$ 和 $12$ 相加。

$\frac{13 + 4 - 4}{4}$

解题步骤 5.2

将 $13$ 和 $4$ 相加。

$\frac{17 - 4}{4}$

解题步骤 5.3

从 $17$ 中减去 $4$ 。

$\frac{13}{4}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{13}{4}$

小数形式：

$3.25$

带分数形式：

$3 \frac{1}{4}$

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