基础数学示例

${(\frac{8^{2} \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{14^{2}})}^{3}$

解题步骤 1

计算指数。

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解题步骤 1.1

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

${(\frac{64 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{14^{2}})}^{3}$

解题步骤 1.2

对 $14$ 进行 $2$ 次方运算。

${(\frac{64 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{196})}^{3}$

解题步骤 2

从 $64 \cdot 7^{\frac{1}{3}}$ 中分解出因数 $4$ 。

${(\frac{4 (16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{196})}^{3}$

解题步骤 3

约去公因数。

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解题步骤 3.1

从 $196$ 中分解出因数 $4$ 。

${(\frac{4 (16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{4 (49)})}^{3}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

${(\frac{4 (16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{4 \cdot 49})}^{3}$

解题步骤 3.3

重写表达式。

${(\frac{16 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{49})}^{3}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{16 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{49}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}^{3}}{49^{3}}$

解题步骤 4.2

对 $16 \cdot 7^{\frac{1}{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{16^{3} \cdot {(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}{49^{3}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $16$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{4096 {(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}{49^{3}}$

解题步骤 5.2

将 ${(7^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4096 \cdot 7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{49^{3}}$

解题步骤 5.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1

约去公因数。

$\frac{4096 \cdot 7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{49^{3}}$

解题步骤 5.2.2.2

重写表达式。

$\frac{4096 \cdot 7^{1}}{49^{3}}$

解题步骤 5.3

计算指数。

$\frac{4096 \cdot 7}{49^{3}}$

解题步骤 6

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 6.1

对 $49$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{4096 \cdot 7}{117649}$

解题步骤 6.2

将 $4096$ 乘以 $7$ 。

$\frac{28672}{117649}$

解题步骤 6.3

约去 $28672$ 和 $117649$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

从 $28672$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (4096)}{117649}$

解题步骤 6.3.2

约去公因数。

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解题步骤 6.3.2.1

从 $117649$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 \cdot 4096}{7 \cdot 16807}$

解题步骤 6.3.2.2

约去公因数。

$\frac{7 \cdot 4096}{7 \cdot 16807}$

解题步骤 6.3.2.3

重写表达式。

$\frac{4096}{16807}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{4096}{16807}$

小数形式：

$0.24370797 \dots$

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