基础数学示例

${(\frac{6^{- 1} \cdot 7^{2}}{6^{2} \cdot 7^{- 4}})}^{\frac{7}{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $6^{- 1}$ 移动到分母。

${(\frac{7^{2}}{6^{2} \cdot 7^{- 4} \cdot 6})}^{\frac{7}{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $6^{2}$ 乘以 $6$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $6$ 。

${(\frac{7^{2}}{6 \cdot 6^{2} \cdot 7^{- 4}})}^{\frac{7}{2}}$

解题步骤 2.2

将 $6$ 乘以 $6^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $6$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{7^{2}}{6^{1} \cdot 6^{2} \cdot 7^{- 4}})}^{\frac{7}{2}}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{7^{2}}{6^{1 + 2} \cdot 7^{- 4}})}^{\frac{7}{2}}$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{7^{2}}{6^{3} \cdot 7^{- 4}})}^{\frac{7}{2}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $7^{- 4}$ 移动到分子。

${(\frac{7^{2} \cdot 7^{4}}{6^{3}})}^{\frac{7}{2}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $7^{2}$ 乘以 $7^{4}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{7^{2 + 4}}{6^{3}})}^{\frac{7}{2}}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{7^{6}}{6^{3}})}^{\frac{7}{2}}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

对 $7$ 进行 $6$ 次方运算。

${(\frac{117649}{6^{3}})}^{\frac{7}{2}}$

解题步骤 5.2

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

${(\frac{117649}{216})}^{\frac{7}{2}}$

解题步骤 5.3

对 $\frac{117649}{216}$ 运用乘积法则。

$\frac{117649^{\frac{7}{2}}}{216^{\frac{7}{2}}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $117649$ 重写为 $343^{2}$ 。

$\frac{{(343^{2})}^{\frac{7}{2}}}{216^{\frac{7}{2}}}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{343^{2 (\frac{7}{2})}}{216^{\frac{7}{2}}}$

解题步骤 6.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

约去公因数。

$\frac{343^{2 (\frac{7}{2})}}{216^{\frac{7}{2}}}$

解题步骤 6.3.2

重写表达式。

$\frac{343^{7}}{216^{\frac{7}{2}}}$

解题步骤 6.4

对 $343$ 进行 $7$ 次方运算。

$\frac{558545864083284000}{216^{\frac{7}{2}}}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{558545864083284000}{216^{\frac{7}{2}}}$

小数形式：

$3771123117.78509$

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