基础数学示例

$(\frac{2}{3}) {(- 2)}^{- \frac{2}{3}} - \frac{2}{3} {(- 2)}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{{(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot {(- 2)}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{2 \cdot 1}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot {(- 2)}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot {(- 2)}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 1.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{1}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$ 乘以 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}} \cdot 3}$

解题步骤 1.6

将 $3$ 移到 ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ 的左侧。

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$ 。

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$ 乘以 $\frac{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$ 。

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}} {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ 乘以 ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

移动 ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 ({(- 2)}^{\frac{1}{3}} {(- 2)}^{\frac{1}{3}})}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}}$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{1 + 1}{3}}}$

解题步骤 3.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 - 2 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $- 2$ 乘以 ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $- 2$ 乘以 ${(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

对 $- 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 + {(- 2)}^{1} {(- 2)}^{\frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 + {(- 2)}^{1 + \frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{2 + {(- 2)}^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.3

在公分母上合并分子。

$\frac{2 + {(- 2)}^{\frac{3 + 1}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.4

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 + {(- 2)}^{\frac{4}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2 + {(- 2)}^{\frac{4}{3}}}{3 {(- 2)}^{\frac{2}{3}}}$

小数形式：

$0.94910736 \dots$

基础数学 示例

基础数学示例