基础数学示例

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{26}{10}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

约去 $26$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1.1

从 $26$ 中分解出因数 $2$ 。

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{2 (13)}{10}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.1.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 5}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.1.1.2.2

约去公因数。

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 5}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.1.1.2.3

重写表达式。

$- (\frac{\frac{31}{7}}{\frac{13}{5}} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$- (\frac{31}{7} \cdot \frac{5}{13} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.1.3

乘以 $\frac{31}{7} \cdot \frac{5}{13}$ 。

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解题步骤 1.1.3.1

将 $\frac{31}{7}$ 乘以 $\frac{5}{13}$ 。

$- (\frac{31 \cdot 5}{7 \cdot 13} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.1.3.2

将 $31$ 乘以 $5$ 。

$- (\frac{155}{7 \cdot 13} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.1.3.3

将 $7$ 乘以 $13$ 。

$- (\frac{155}{91} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{155}{91}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- (\frac{155}{91} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{5}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{91}{91}$ 。

$- (\frac{155}{91} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{91}{91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $182$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{155}{91}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- (\frac{155 \cdot 2}{91 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{91}{91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.4.2

将 $91$ 乘以 $2$ 。

$- (\frac{155 \cdot 2}{182} + \frac{5}{2} \cdot \frac{91}{91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{91}{91}$ 。

$- (\frac{155 \cdot 2}{182} + \frac{5 \cdot 91}{2 \cdot 91}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.4.4

将 $2$ 乘以 $91$ 。

$- (\frac{155 \cdot 2}{182} + \frac{5 \cdot 91}{182}) \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$- \frac{155 \cdot 2 + 5 \cdot 91}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

将 $155$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{310 + 5 \cdot 91}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.6.2

将 $5$ 乘以 $91$ 。

$- \frac{310 + 455}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.6.3

将 $310$ 和 $455$ 相加。

$- \frac{765}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.7

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

将 $- \frac{765}{182}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 765}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.7.2

从 $- 765$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (- 85)}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.7.3

约去公因数。

$\frac{9 \cdot - 85}{182} \cdot \frac{7}{9} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.7.4

重写表达式。

$\frac{- 85}{182} \cdot 7 - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.8

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.1

从 $182$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{- 85}{7 (26)} \cdot 7 - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.8.2

约去公因数。

$\frac{- 85}{7 \cdot 26} \cdot 7 - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.8.3

重写表达式。

$\frac{- 85}{26} - \frac{3}{7}$

解题步骤 1.9

将负号移到分数的前面。

$- \frac{85}{26} - \frac{3}{7}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{85}{26}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$- \frac{85}{26} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{7}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{3}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{26}{26}$ 。

$- \frac{85}{26} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{7} \cdot \frac{26}{26}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $182$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{85}{26}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$- \frac{85 \cdot 7}{26 \cdot 7} - \frac{3}{7} \cdot \frac{26}{26}$

解题步骤 4.2

将 $26$ 乘以 $7$ 。

$- \frac{85 \cdot 7}{182} - \frac{3}{7} \cdot \frac{26}{26}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{3}{7}$ 乘以 $\frac{26}{26}$ 。

$- \frac{85 \cdot 7}{182} - \frac{3 \cdot 26}{7 \cdot 26}$

解题步骤 4.4

将 $7$ 乘以 $26$ 。

$- \frac{85 \cdot 7}{182} - \frac{3 \cdot 26}{182}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 85 \cdot 7 - 3 \cdot 26}{182}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $- 85$ 乘以 $7$ 。

$\frac{- 595 - 3 \cdot 26}{182}$

解题步骤 6.2

将 $- 3$ 乘以 $26$ 。

$\frac{- 595 - 78}{182}$

解题步骤 6.3

从 $- 595$ 中减去 $78$ 。

$\frac{- 673}{182}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{673}{182}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{673}{182}$

小数形式：

$- 3.69780219 \dots$

带分数形式：

$- 3 \frac{127}{182}$

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