基础数学示例

$28$ , $42$

解题步骤 1

一组数的平均值为其总和除以其个数。

$\overline{x} = \frac{28 + 42}{2}$

解题步骤 2

约去 $28 + 42$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $28$ 中分解出因数 $2$ 。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 14 + 42}{2}$

解题步骤 2.2

从 $42$ 中分解出因数 $2$ 。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 14 + 2 \cdot 21}{2}$

解题步骤 2.3

从 $2 \cdot 14 + 2 \cdot 21$ 中分解出因数 $2$ 。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (14 + 21)}{2}$

解题步骤 2.4

约去公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (14 + 21)}{2 (1)}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (14 + 21)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.4.3

重写表达式。

$\overline{x} = \frac{14 + 21}{1}$

解题步骤 2.4.4

用 $14 + 21$ 除以 $1$ 。

$\overline{x} = 14 + 21$

解题步骤 3

将 $14$ 和 $21$ 相加。

$\overline{x} = 35$

解题步骤 4

建立方差公式。数值集合的方差是对其数值分布范围的度量。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

解题步骤 5

对此数集建立方差公式。

$s = \frac{{(28 - 35)}^{2} + {(42 - 35)}^{2}}{2 - 1}$

解题步骤 6

化简结果。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

从 $28$ 中减去 $35$ 。

$s = \frac{{(- 7)}^{2} + {(42 - 35)}^{2}}{2 - 1}$

解题步骤 6.1.2

对 $- 7$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{49 + {(42 - 35)}^{2}}{2 - 1}$

解题步骤 6.1.3

从 $42$ 中减去 $35$ 。

$s = \frac{49 + 7^{2}}{2 - 1}$

解题步骤 6.1.4

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{49 + 49}{2 - 1}$

解题步骤 6.1.5

将 $49$ 和 $49$ 相加。

$s = \frac{98}{2 - 1}$

解题步骤 6.2

化简表达式。

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解题步骤 6.2.1

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$s = \frac{98}{1}$

解题步骤 6.2.2

用 $98$ 除以 $1$ 。

$s = 98$

解题步骤 7

求近似值。

$s^{2} \approx 98$

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