基础数学示例

$2$ , $839$ , $1$ , $275$

解题步骤 1

一组数的平均值为其总和除以其个数。

$\overline{x} = \frac{2 + 839 + 1 + 275}{4}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $2$ 和 $839$ 相加。

$\overline{x} = \frac{841 + 1 + 275}{4}$

解题步骤 2.2

将 $841$ 和 $1$ 相加。

$\overline{x} = \frac{842 + 275}{4}$

解题步骤 2.3

将 $842$ 和 $275$ 相加。

$\overline{x} = \frac{1117}{4}$

解题步骤 3

相除。

$\overline{x} = 279.25$

解题步骤 4

平均值应四舍五入为比原始数据多一个小数位数。如果原始数据是混合数据，四舍五入时应比最小精度多一位小数位数。

$\overline{x} = 279.3$

解题步骤 5

建立方差公式。数值集合的方差是对其数值分布范围的度量。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

解题步骤 6

对此数集建立方差公式。

$s = \frac{{(2 - 279.3)}^{2} + {(839 - 279.3)}^{2} + {(1 - 279.3)}^{2} + {(275 - 279.3)}^{2}}{4 - 1}$

解题步骤 7

化简结果。

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解题步骤 7.1

化简分子。

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解题步骤 7.1.1

从 $2$ 中减去 $279.3$ 。

$s = \frac{{(- 277.3)}^{2} + {(839 - 279.3)}^{2} + {(1 - 279.3)}^{2} + {(275 - 279.3)}^{2}}{4 - 1}$

解题步骤 7.1.2

对 $- 277.3$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{76895.29 + {(839 - 279.3)}^{2} + {(1 - 279.3)}^{2} + {(275 - 279.3)}^{2}}{4 - 1}$

解题步骤 7.1.3

从 $839$ 中减去 $279.3$ 。

$s = \frac{76895.29 + {559.7}^{2} + {(1 - 279.3)}^{2} + {(275 - 279.3)}^{2}}{4 - 1}$

解题步骤 7.1.4

对 $559.7$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{76895.29 + 313264.09 + {(1 - 279.3)}^{2} + {(275 - 279.3)}^{2}}{4 - 1}$

解题步骤 7.1.5

从 $1$ 中减去 $279.3$ 。

$s = \frac{76895.29 + 313264.09 + {(- 278.3)}^{2} + {(275 - 279.3)}^{2}}{4 - 1}$

解题步骤 7.1.6

对 $- 278.3$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{76895.29 + 313264.09 + 77450.89 + {(275 - 279.3)}^{2}}{4 - 1}$

解题步骤 7.1.7

从 $275$ 中减去 $279.3$ 。

$s = \frac{76895.29 + 313264.09 + 77450.89 + {(- 4.3)}^{2}}{4 - 1}$

解题步骤 7.1.8

对 $- 4.3$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \frac{76895.29 + 313264.09 + 77450.89 + 18.49}{4 - 1}$

解题步骤 7.1.9

将 $76895.29$ 和 $313264.09$ 相加。

$s = \frac{390159.38 + 77450.89 + 18.49}{4 - 1}$

解题步骤 7.1.10

将 $390159.38$ 和 $77450.89$ 相加。

$s = \frac{467610.27 + 18.49}{4 - 1}$

解题步骤 7.1.11

将 $467610.27$ 和 $18.49$ 相加。

$s = \frac{467628.76}{4 - 1}$

解题步骤 7.2

化简表达式。

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解题步骤 7.2.1

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$s = \frac{467628.76}{3}$

解题步骤 7.2.2

用 $467628.76$ 除以 $3$ 。

$s = 155876.25\overline{3}$

解题步骤 8

求近似值。

$s^{2} \approx 155876.2533$

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