基础数学示例

\frac{10!}{4! 6!}

$\frac{10!}{4! 6!}$

解题步骤 1

将

10!

$10!$ 重写为

10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ 。

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{4! 6!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{4! 6!}$

解题步骤 2

约去

6!

$6!$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{4! 6!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{4! 6!}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4!}$

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4!}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将

10

$10$ 乘以

9

$9$ 。

\frac{90 \cdot 8 \cdot 7}{4!}

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7}{4!}$

解题步骤 3.2

将

90

$90$ 乘以

8

$8$ 。

\frac{720 \cdot 7}{4!}

$\frac{720 \cdot 7}{4!}$

解题步骤 3.3

将

720

$720$ 乘以

7

$7$ 。

\frac{5040}{4!}

$\frac{5040}{4!}$

\frac{5040}{4!}

$\frac{5040}{4!}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将

4!

$4!$ 展开为

4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

\frac{5040}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{5040}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

乘以

4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 4.2.1

将

4

$4$ 乘以

3

$3$ 。

\frac{5040}{12 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{5040}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.2

将

12

$12$ 乘以

2

$2$ 。

\frac{5040}{24 \cdot 1}

$\frac{5040}{24 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3

将

24

$24$ 乘以

1

$1$ 。

\frac{5040}{24}

$\frac{5040}{24}$

\frac{5040}{24}

$\frac{5040}{24}$

\frac{5040}{24}

$\frac{5040}{24}$

解题步骤 5

用

5040

$5040$ 除以

24

$24$ 。

210

$210$

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