基础数学示例

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot 81^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot {(9^{2})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot 9^{2 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot 9^{2 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot 9^{1}$

解题步骤 3

计算指数。

$(32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}}) \cdot 9$

解题步骤 4

运用分配律。

$32^{\frac{1}{2}} \cdot 9 - 2^{\frac{1}{2}} \cdot 9$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $9$ 移到 $32^{\frac{1}{2}}$ 的左侧。

$9 \cdot 32^{\frac{1}{2}} - 2^{\frac{1}{2}} \cdot 9$

解题步骤 5.2

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$9 \cdot 32^{\frac{1}{2}} - 9 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$9 \cdot 32^{\frac{1}{2}} - 9 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

小数形式：

$38.18376618 \dots$

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