基础数学示例

$(10 + \sqrt{- 9}) + (8 + \sqrt{- 81})$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$10 + \sqrt{- 9} + 8 + \sqrt{- 81}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $- 9$ 重写为 $- 1 (9)$ 。

$10 + \sqrt{- 1 (9)} + 8 + \sqrt{- 81}$

解题步骤 2.2

将 $\sqrt{- 1 (9)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ 。

$10 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} + 8 + \sqrt{- 81}$

解题步骤 2.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$10 + i \cdot \sqrt{9} + 8 + \sqrt{- 81}$

解题步骤 2.4

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$10 + i \cdot \sqrt{3^{2}} + 8 + \sqrt{- 81}$

解题步骤 2.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$10 + i \cdot 3 + 8 + \sqrt{- 81}$

解题步骤 2.6

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$10 + 3 \cdot i + 8 + \sqrt{- 81}$

解题步骤 2.7

将 $- 81$ 重写为 $- 1 (81)$ 。

$10 + 3 i + 8 + \sqrt{- 1 (81)}$

解题步骤 2.8

将 $\sqrt{- 1 (81)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ 。

$10 + 3 i + 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$

解题步骤 2.9

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$10 + 3 i + 8 + i \cdot \sqrt{81}$

解题步骤 2.10

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$10 + 3 i + 8 + i \cdot \sqrt{9^{2}}$

解题步骤 2.11

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$10 + 3 i + 8 + i \cdot 9$

解题步骤 2.12

将 $9$ 移到 $i$ 的左侧。

$10 + 3 i + 8 + 9 i$

解题步骤 3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.1

将 $10$ 和 $8$ 相加。

$18 + 3 i + 9 i$

解题步骤 3.2

将 $3 i$ 和 $9 i$ 相加。

$18 + 12 i$

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