基础数学示例

$(\frac{3}{4} - \frac{8}{10}) \div (\frac{3}{4} + \frac{8}{10})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{8}{10}}{\frac{3}{4} + \frac{8}{10}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $8$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{2 (4)}{10}}{\frac{3}{4} + \frac{8}{10}}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}}{\frac{3}{4} + \frac{8}{10}}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}}{\frac{3}{4} + \frac{8}{10}}$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{8}{10}}$

解题步骤 2.2

约去 $8$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{2 (4)}{10}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{4}{5}}$

解题步骤 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20$ .

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解题步骤 3.1

将 $\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{4}{5}}$ 乘以 $\frac{20}{20}$ 。

$\frac{20}{20} \cdot \frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{4}{5}}$

解题步骤 3.2

合并。

$\frac{20 (\frac{3}{4} - \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4} + \frac{4}{5})}$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{20 (\frac{3}{4}) + 20 (- \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

解题步骤 5

通过相约进行化简。

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解题步骤 5.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (5) \frac{3}{4} + 20 (- \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

解题步骤 5.1.2

约去公因数。

$\frac{4 \cdot 5 \frac{3}{4} + 20 (- \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

解题步骤 5.1.3

重写表达式。

$\frac{5 \cdot 3 + 20 (- \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

解题步骤 5.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{15 + 20 (- \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

解题步骤 5.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

将 $- \frac{4}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{15 + 20 (\frac{- 4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

解题步骤 5.3.2

从 $20$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{15 + 5 (4) \frac{- 4}{5}}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

解题步骤 5.3.3

约去公因数。

$\frac{15 + 5 \cdot 4 \frac{- 4}{5}}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

解题步骤 5.3.4

重写表达式。

$\frac{15 + 4 \cdot - 4}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

解题步骤 5.4

将 $4$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{15 - 16}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

解题步骤 5.5

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.5.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{15 - 16}{4 (5) \frac{3}{4} + 20 (\frac{4}{5})}$

解题步骤 5.5.2

约去公因数。

$\frac{15 - 16}{4 \cdot 5 \frac{3}{4} + 20 (\frac{4}{5})}$

解题步骤 5.5.3

重写表达式。

$\frac{15 - 16}{5 \cdot 3 + 20 (\frac{4}{5})}$

解题步骤 5.6

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{15 - 16}{15 + 20 (\frac{4}{5})}$

解题步骤 5.7

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.7.1

从 $20$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{15 - 16}{15 + 5 (4) \frac{4}{5}}$

解题步骤 5.7.2

约去公因数。

$\frac{15 - 16}{15 + 5 \cdot 4 \frac{4}{5}}$

解题步骤 5.7.3

重写表达式。

$\frac{15 - 16}{15 + 4 \cdot 4}$

解题步骤 5.8

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{15 - 16}{15 + 16}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

从 $15$ 中减去 $16$ 。

$\frac{- 1}{15 + 16}$

解题步骤 6.2

将 $15$ 和 $16$ 相加。

$\frac{- 1}{31}$

解题步骤 6.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{31}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1}{31}$

小数形式：

$- 0.03225806 \dots$

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