基础数学示例

$(1 - \frac{1}{20^{2}}) (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

对 $20$ 进行 $2$ 次方运算。

$(1 - \frac{1}{400}) (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

解题步骤 1.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$(\frac{400}{400} - \frac{1}{400}) (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{400 - 1}{400} (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

解题步骤 1.4

从 $400$ 中减去 $1$ 。

$\frac{399}{400} (1 - \frac{1}{19^{2}}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

解题步骤 1.5

对 $19$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{399}{400} (1 - \frac{1}{361}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

解题步骤 1.6

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{399}{400} (\frac{361}{361} - \frac{1}{361}) (1 - \frac{1}{18^{2}})$

解题步骤 1.7

在公分母上合并分子。

$\frac{399}{400} \cdot \frac{361 - 1}{361} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

解题步骤 1.8

从 $361$ 中减去 $1$ 。

$\frac{399}{400} \cdot \frac{360}{361} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

解题步骤 2

约去 $19$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $399$ 中分解出因数 $19$ 。

$\frac{19 (21)}{400} \cdot \frac{360}{361} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

解题步骤 2.2

从 $361$ 中分解出因数 $19$ 。

$\frac{19 \cdot 21}{400} \cdot \frac{360}{19 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\frac{19 \cdot 21}{400} \cdot \frac{360}{19 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\frac{21}{400} \cdot \frac{360}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

解题步骤 3

约去 $40$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $400$ 中分解出因数 $40$ 。

$\frac{21}{40 (10)} \cdot \frac{360}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

解题步骤 3.2

从 $360$ 中分解出因数 $40$ 。

$\frac{21}{40 \cdot 10} \cdot \frac{40 \cdot 9}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$\frac{21}{40 \cdot 10} \cdot \frac{40 \cdot 9}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$\frac{21}{10} \cdot \frac{9}{19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

解题步骤 4

将 $\frac{21}{10}$ 乘以 $\frac{9}{19}$ 。

$\frac{21 \cdot 9}{10 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $21$ 乘以 $9$ 。

$\frac{189}{10 \cdot 19} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

解题步骤 5.2

将 $10$ 乘以 $19$ 。

$\frac{189}{190} (1 - \frac{1}{18^{2}})$

解题步骤 5.3

对 $18$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{189}{190} (1 - \frac{1}{324})$

解题步骤 5.4

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{189}{190} (\frac{324}{324} - \frac{1}{324})$

解题步骤 5.5

在公分母上合并分子。

$\frac{189}{190} \cdot \frac{324 - 1}{324}$

解题步骤 5.6

从 $324$ 中减去 $1$ 。

$\frac{189}{190} \cdot \frac{323}{324}$

解题步骤 6

约去 $27$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $189$ 中分解出因数 $27$ 。

$\frac{27 (7)}{190} \cdot \frac{323}{324}$

解题步骤 6.2

从 $324$ 中分解出因数 $27$ 。

$\frac{27 \cdot 7}{190} \cdot \frac{323}{27 \cdot 12}$

解题步骤 6.3

约去公因数。

$\frac{27 \cdot 7}{190} \cdot \frac{323}{27 \cdot 12}$

解题步骤 6.4

重写表达式。

$\frac{7}{190} \cdot \frac{323}{12}$

解题步骤 7

约去 $19$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $190$ 中分解出因数 $19$ 。

$\frac{7}{19 (10)} \cdot \frac{323}{12}$

解题步骤 7.2

从 $323$ 中分解出因数 $19$ 。

$\frac{7}{19 \cdot 10} \cdot \frac{19 \cdot 17}{12}$

解题步骤 7.3

约去公因数。

$\frac{7}{19 \cdot 10} \cdot \frac{19 \cdot 17}{12}$

解题步骤 7.4

重写表达式。

$\frac{7}{10} \cdot \frac{17}{12}$

解题步骤 8

将 $\frac{7}{10}$ 乘以 $\frac{17}{12}$ 。

$\frac{7 \cdot 17}{10 \cdot 12}$

解题步骤 9

乘。

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解题步骤 9.1

将 $7$ 乘以 $17$ 。

$\frac{119}{10 \cdot 12}$

解题步骤 9.2

将 $10$ 乘以 $12$ 。

$\frac{119}{120}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{119}{120}$

小数形式：

$0.991\overline{6}$

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