基础数学示例

$4 \sqrt{63} + 2 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将

$63$ 重写为

$3^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.1.1

从

$63$ 中分解出因数

$9$ 。

$4 \sqrt{9 (7)} + 2 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

解题步骤 1.1.2

将

$9$ 重写为

$3^{2}$ 。

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 7} + 2 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 7} + 2 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$4 (3 \sqrt{7}) + 2 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

解题步骤 1.3

将

$3$ 乘以

$4$ 。

$12 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

解题步骤 1.4

将

$28$ 重写为

$2^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.4.1

从

$28$ 中分解出因数

$4$ 。

$12 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} - \sqrt{4 (7)}$

解题步骤 1.4.2

将

$4$ 重写为

$2^{2}$ 。

$12 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} - \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

$12 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} - \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$12 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} - (2 \sqrt{7})$

解题步骤 1.6

将

$2$ 乘以

$- 1$ 。

$12 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7}$

$12 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将

$12 \sqrt{7}$ 和

$2 \sqrt{7}$ 相加。

$14 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7}$

解题步骤 2.2

从

$14 \sqrt{7}$ 中减去

$2 \sqrt{7}$ 。

$12 \sqrt{7}$

$12 \sqrt{7}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$12 \sqrt{7}$

小数形式：

$31.74901573 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$