基础数学示例

$10$ , $16$ , $15$ , $14$ , $8$ , $21$ , $10$ , $5$ , $19$ , $18$ , $4$ , $5$ , $16$ , $12$ , $10$ , $9$

解题步骤 1

使用公式求几何平均值。

$\sqrt[16]{10 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 8 \cdot 21 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

解题步骤 2

将 $10$ 乘以 $16$ 。

$\sqrt[16]{160 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 8 \cdot 21 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

解题步骤 3

将 $160$ 乘以 $15$ 。

$\sqrt[16]{2400 \cdot 14 \cdot 8 \cdot 21 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

解题步骤 4

将 $2400$ 乘以 $14$ 。

$\sqrt[16]{33600 \cdot 8 \cdot 21 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

解题步骤 5

将 $33600$ 乘以 $8$ 。

$\sqrt[16]{268800 \cdot 21 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

解题步骤 6

将 $268800$ 乘以 $21$ 。

$\sqrt[16]{5644800 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

解题步骤 7

将 $5644800$ 乘以 $10$ 。

$\sqrt[16]{56448000 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

解题步骤 8

将 $56448000$ 乘以 $5$ 。

$\sqrt[16]{282240000 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

解题步骤 9

将 $282240000$ 乘以 $19$ 。

$\sqrt[16]{5362560000 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

解题步骤 10

将 $5362560000$ 乘以 $18$ 。

$\sqrt[16]{96526080000 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

解题步骤 11

将 $96526080000$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt[16]{386104320000 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

解题步骤 12

将 $386104320000$ 乘以 $5$ 。

$\sqrt[16]{1930521600000 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

解题步骤 13

将 $1930521600000$ 乘以 $16$ 。

$\sqrt[16]{30888345600000 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

解题步骤 14

将 $30888345600000$ 乘以 $12$ 。

$\sqrt[16]{370660147200000 \cdot 10 \cdot 9}$

解题步骤 15

将 $370660147200000$ 乘以 $10$ 。

$\sqrt[16]{3706601472000000 \cdot 9}$

解题步骤 16

将 $3706601472000000$ 乘以 $9$ 。

$\sqrt[16]{33359413248000000}$

解题步骤 17

将 $33359413248000000$ 重写为 $2^{16} \cdot 509024250000$ 。

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解题步骤 17.1

从 $33359413248000000$ 中分解出因数 $65536$ 。

$\sqrt[16]{65536 (509024250000)}$

解题步骤 17.2

将 $65536$ 重写为 $2^{16}$ 。

$\sqrt[16]{2^{16} \cdot 509024250000}$

解题步骤 18

从根式下提出各项。

$2 \sqrt[16]{509024250000}$

解题步骤 19

求近似值。

$10.78204525$

解题步骤 20

应将几何平均值四舍五入为比原始数据多一位小数位数。如果原始数据为混合形式，应四舍五入至比最小精确度多一位小数位数。

$10.8$

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