基础数学示例

$41$ ,

$138 \div 302$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$41, \frac{138}{302}$

解题步骤 2

约去

$138$ 和

$302$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从

$138$ 中分解出因数

$2$ 。

$41, \frac{2 (69)}{302}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从

$302$ 中分解出因数

$2$ 。

$41, \frac{2 \cdot 69}{2 \cdot 151}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$41, \frac{2 \cdot 69}{2 \cdot 151}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$41, \frac{69}{151}$

解题步骤 3

使用公式求几何平均值。

$\sqrt{41 \cdot \frac{69}{151}}$

解题步骤 4

组合

$41$ 和

$\frac{69}{151}$ 。

$\sqrt{\frac{41 \cdot 69}{151}}$

解题步骤 5

将

$41$ 乘以

$69$ 。

$\sqrt{\frac{2829}{151}}$

解题步骤 6

将

$\sqrt{\frac{2829}{151}}$ 重写为

$\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}}$ 。

$\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}}$

解题步骤 7

将

$\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{151}}{\sqrt{151}}$ 。

$\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}} \cdot \frac{\sqrt{151}}{\sqrt{151}}$

解题步骤 8

合并和化简分母。

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解题步骤 8.1

将

$\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{151}}{\sqrt{151}}$ 。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{\sqrt{151} \sqrt{151}}$

解题步骤 8.2

对

$\sqrt{151}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{\sqrt{151}}^{1} \sqrt{151}}$

解题步骤 8.3

对

$\sqrt{151}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{\sqrt{151}}^{1} {\sqrt{151}}^{1}}$

解题步骤 8.4

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{\sqrt{151}}^{1 + 1}}$

解题步骤 8.5

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{\sqrt{151}}^{2}}$

解题步骤 8.6

将

${\sqrt{151}}^{2}$ 重写为

$151$ 。

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解题步骤 8.6.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{151}$ 重写成

$151^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{(151^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 8.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 8.6.3

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$2$ 。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 8.6.4

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 8.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 8.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151^{1}}$

解题步骤 8.6.5

计算指数。

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{2829 \cdot 151}}{151}$

解题步骤 9.2

将

$2829$ 乘以

$151$ 。

$\frac{\sqrt{427179}}{151}$

解题步骤 10

求近似值。

$4.32840609$

解题步骤 11

应将几何平均值四舍五入为比原始数据多一位小数位数。如果原始数据为混合形式，应四舍五入至比最小精确度多一位小数位数。

$4.3$

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