基础数学示例

$\frac{1}{6}$ , $\frac{2}{7}$ , $\frac{1}{42}$

解题步骤 1

将所有的分数都写在公分母上。

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解题步骤 1.1

求 $\frac{1}{6}, \frac{2}{7}, \frac{1}{42}$ 分母的最小公倍数 (LCM)。

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解题步骤 1.1.1

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

解题步骤 1.1.2

$6$ 具有因式 $2$ 和 $3$ 。

$2 \cdot 3$

解题步骤 1.1.3

因为除了 $1$ 和 $7$ 之外， $7$ 没有其他因数。

$7$ 是一个质数

解题步骤 1.1.4

$42$ 的质因数是 $2 \cdot 3 \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.1.4.1

$42$ 具有因式 $2$ 和 $21$ 。

$2 \cdot 21$

解题步骤 1.1.4.2

$21$ 具有因式 $3$ 和 $7$ 。

$2 \cdot 3 \cdot 7$

$2 \cdot 3 \cdot 7$

解题步骤 1.1.5

乘以 $2 \cdot 3 \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.1.5.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 \cdot 7$

解题步骤 1.1.5.2

将 $6$ 乘以 $7$ 。

$42$

$42$

$42$

解题步骤 1.2

将每一个数乘以 $\frac{n}{n}$ ，其中 $n$ 是使分母为 $42$ 的数。

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解题步骤 1.2.1

用 $42$ 除以 $6$ 。

$7$

解题步骤 1.2.2

将 $\frac{1}{6}$ 的分子和分母乘以 $7$ 。

$\frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7}$

解题步骤 1.2.3

将 $7$ 乘以 $1$ 。

$\frac{7}{6 \cdot 7}$

解题步骤 1.2.4

将 $6$ 乘以 $7$ 。

$\frac{7}{42}$

解题步骤 1.2.5

用 $42$ 除以 $7$ 。

$6$

解题步骤 1.2.6

将 $\frac{2}{7}$ 的分子和分母乘以 $6$ 。

$\frac{2 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

解题步骤 1.2.7

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{12}{7 \cdot 6}$

解题步骤 1.2.8

将 $7$ 乘以 $6$ 。

$\frac{12}{42}$

解题步骤 1.2.9

用 $42$ 除以 $42$ 。

$1$

解题步骤 1.2.10

将 $\frac{1}{42}$ 的分子和分母乘以 $1$ 。

$\frac{1 \cdot 1}{42 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.11

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{42 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.12

将 $42$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{42}$

解题步骤 1.2.13

使用相同的分母写出一个新数列。

$\frac{7}{42}, \frac{12}{42}, \frac{1}{42}$

$\frac{7}{42}, \frac{12}{42}, \frac{1}{42}$

$\frac{7}{42}, \frac{12}{42}, \frac{1}{42}$

解题步骤 2

由于分母相同，需要排列分子。

$\frac{1}{42}, \frac{7}{42}, \frac{12}{42}$

解题步骤 3

使用原始分数替代这些分数。

$\frac{1}{42}, \frac{1}{6}, \frac{2}{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$