基础数学示例

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ ,

\frac{2}{7}

$\frac{2}{7}$ ,

\frac{1}{42}

$\frac{1}{42}$

解题步骤 1

将所有的分数都写在公分母上。

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解题步骤 1.1

求

\frac{1}{6}, \frac{2}{7}, \frac{1}{42}

$\frac{1}{6}, \frac{2}{7}, \frac{1}{42}$ 分母的最小公倍数 (LCM)。

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解题步骤 1.1.1

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

解题步骤 1.1.2

6

$6$ 具有因式

2

$2$ 和

3

$3$ 。

2 \cdot 3

$2 \cdot 3$

解题步骤 1.1.3

因为除了

1

$1$ 和

7

$7$ 之外，

7

$7$ 没有其他因数。

7

$7$ 是一个质数

解题步骤 1.1.4

42

$42$ 的质因数是

2 \cdot 3 \cdot 7

$2 \cdot 3 \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.1.4.1

42

$42$ 具有因式

2

$2$ 和

21

$21$ 。

2 \cdot 21

$2 \cdot 21$

解题步骤 1.1.4.2

21

$21$ 具有因式

3

$3$ 和

7

$7$ 。

2 \cdot 3 \cdot 7

$2 \cdot 3 \cdot 7$

2 \cdot 3 \cdot 7

$2 \cdot 3 \cdot 7$

解题步骤 1.1.5

乘以

2 \cdot 3 \cdot 7

$2 \cdot 3 \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.1.5.1

将

2

$2$ 乘以

3

$3$ 。

6 \cdot 7

$6 \cdot 7$

解题步骤 1.1.5.2

将

6

$6$ 乘以

7

$7$ 。

42

$42$

42

$42$

42

$42$

解题步骤 1.2

将每一个数乘以

\frac{n}{n}

$\frac{n}{n}$ ，其中

n

$n$ 是使分母为

42

$42$ 的数。

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解题步骤 1.2.1

用

42

$42$ 除以

6

$6$ 。

7

$7$

解题步骤 1.2.2

将

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ 的分子和分母乘以

7

$7$ 。

\frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7}

$\frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7}$

解题步骤 1.2.3

将

7

$7$ 乘以

1

$1$ 。

\frac{7}{6 \cdot 7}

$\frac{7}{6 \cdot 7}$

解题步骤 1.2.4

将

6

$6$ 乘以

7

$7$ 。

\frac{7}{42}

$\frac{7}{42}$

解题步骤 1.2.5

用

42

$42$ 除以

7

$7$ 。

6

$6$

解题步骤 1.2.6

将

\frac{2}{7}

$\frac{2}{7}$ 的分子和分母乘以

6

$6$ 。

\frac{2 \cdot 6}{7 \cdot 6}

$\frac{2 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

解题步骤 1.2.7

将

2

$2$ 乘以

6

$6$ 。

\frac{12}{7 \cdot 6}

$\frac{12}{7 \cdot 6}$

解题步骤 1.2.8

将

7

$7$ 乘以

6

$6$ 。

\frac{12}{42}

$\frac{12}{42}$

解题步骤 1.2.9

用

42

$42$ 除以

42

$42$ 。

1

$1$

解题步骤 1.2.10

将

\frac{1}{42}

$\frac{1}{42}$ 的分子和分母乘以

1

$1$ 。

\frac{1 \cdot 1}{42 \cdot 1}

$\frac{1 \cdot 1}{42 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.11

将

1

$1$ 乘以

1

$1$ 。

\frac{1}{42 \cdot 1}

$\frac{1}{42 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.12

将

42

$42$ 乘以

1

$1$ 。

\frac{1}{42}

$\frac{1}{42}$

解题步骤 1.2.13

使用相同的分母写出一个新数列。

\frac{7}{42}, \frac{12}{42}, \frac{1}{42}

$\frac{7}{42}, \frac{12}{42}, \frac{1}{42}$

\frac{7}{42}, \frac{12}{42}, \frac{1}{42}

$\frac{7}{42}, \frac{12}{42}, \frac{1}{42}$

\frac{7}{42}, \frac{12}{42}, \frac{1}{42}

$\frac{7}{42}, \frac{12}{42}, \frac{1}{42}$

解题步骤 2

由于分母相同，需要排列分子。

\frac{1}{42}, \frac{7}{42}, \frac{12}{42}

$\frac{1}{42}, \frac{7}{42}, \frac{12}{42}$

解题步骤 3

使用原始分数替代这些分数。

\frac{1}{42}, \frac{1}{6}, \frac{2}{7}

$\frac{1}{42}, \frac{1}{6}, \frac{2}{7}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$