基础数学示例

$\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{8}$ , $\frac{3}{4}$ , $\frac{5}{16}$

解题步骤 1

将所有的分数都写在公分母上。

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解题步骤 1.1

求 $\frac{1}{2}, \frac{1}{8}, \frac{3}{4}, \frac{5}{16}$ 分母的最小公倍数 (LCM)。

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解题步骤 1.1.1

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

解题步骤 1.1.2

因为除了 $1$ 和 $2$ 之外， $2$ 没有其他因数。

$2$ 是一个质数

解题步骤 1.1.3

$8$ 的质因数是 $2 \cdot 2 \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.3.1

$8$ 具有因式 $2$ 和 $4$ 。

$2 \cdot 4$

解题步骤 1.1.3.2

$4$ 具有因式 $2$ 和 $2$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2$

解题步骤 1.1.4

$4$ 具有因式 $2$ 和 $2$ 。

$2 \cdot 2$

解题步骤 1.1.5

$16$ 的质因数是 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.5.1

$16$ 具有因式 $2$ 和 $8$ 。

$2 \cdot 8$

解题步骤 1.1.5.2

$8$ 具有因式 $2$ 和 $4$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 4$

解题步骤 1.1.5.3

$4$ 具有因式 $2$ 和 $2$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

解题步骤 1.1.6

乘以 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \cdot 2 \cdot 2$

解题步骤 1.1.6.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8 \cdot 2$

解题步骤 1.1.6.3

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$16$

解题步骤 1.2

将每一个数乘以 $\frac{n}{n}$ ，其中 $n$ 是使分母为 $16$ 的数。

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解题步骤 1.2.1

用 $16$ 除以 $2$ 。

$8$

解题步骤 1.2.2

将 $\frac{1}{2}$ 的分子和分母乘以 $8$ 。

$\frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 8}$

解题步骤 1.2.3

将 $8$ 乘以 $1$ 。

$\frac{8}{2 \cdot 8}$

解题步骤 1.2.4

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$\frac{8}{16}$

解题步骤 1.2.5

用 $16$ 除以 $8$ 。

$2$

解题步骤 1.2.6

将 $\frac{1}{8}$ 的分子和分母乘以 $2$ 。

$\frac{1 \cdot 2}{8 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.7

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2}{8 \cdot 2}$

解题步骤 1.2.8

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2}{16}$

解题步骤 1.2.9

用 $16$ 除以 $4$ 。

$4$

解题步骤 1.2.10

将 $\frac{3}{4}$ 的分子和分母乘以 $4$ 。

$\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

解题步骤 1.2.11

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{12}{4 \cdot 4}$

解题步骤 1.2.12

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{12}{16}$

解题步骤 1.2.13

用 $16$ 除以 $16$ 。

$1$

解题步骤 1.2.14

将 $\frac{5}{16}$ 的分子和分母乘以 $1$ 。

$\frac{5 \cdot 1}{16 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.15

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5}{16 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.16

将 $16$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5}{16}$

解题步骤 1.2.17

使用相同的分母写出一个新数列。

$\frac{8}{16}, \frac{2}{16}, \frac{12}{16}, \frac{5}{16}$

解题步骤 2

由于分母相同，需要排列分子。

$\frac{2}{16}, \frac{5}{16}, \frac{8}{16}, \frac{12}{16}$

解题步骤 3

使用原始分数替代这些分数。

$\frac{1}{8}, \frac{5}{16}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}$

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