基础数学 示例

化简 |4x-10|>=3
解题步骤 1
书写为分段式。
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解题步骤 1.1
要求第一段的区间, 需找到绝对值内为非负的地方。
解题步骤 1.2
求解不等式。
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解题步骤 1.2.1
在不等式两边同时加上
解题步骤 1.2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 1.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 1.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 1.2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 1.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.2.2.2.1.2
除以
解题步骤 1.2.2.3
化简右边。
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解题步骤 1.2.2.3.1
约去 的公因数。
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解题步骤 1.2.2.3.1.1
中分解出因数
解题步骤 1.2.2.3.1.2
约去公因数。
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解题步骤 1.2.2.3.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 1.2.2.3.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 1.2.2.3.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 1.3
为非负数的地方,去掉绝对值。
解题步骤 1.4
要求第二段的区间, 需找到绝对值内为负的地方。
解题步骤 1.5
求解不等式。
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解题步骤 1.5.1
在不等式两边同时加上
解题步骤 1.5.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 1.5.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 1.5.2.2
化简左边。
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解题步骤 1.5.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 1.5.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.5.2.2.1.2
除以
解题步骤 1.5.2.3
化简右边。
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解题步骤 1.5.2.3.1
约去 的公因数。
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解题步骤 1.5.2.3.1.1
中分解出因数
解题步骤 1.5.2.3.1.2
约去公因数。
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解题步骤 1.5.2.3.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 1.5.2.3.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 1.5.2.3.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 1.6
为负的地方,去掉绝对值符号并乘以
解题步骤 1.7
书写为分段式。
解题步骤 1.8
化简
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解题步骤 1.8.1
运用分配律。
解题步骤 1.8.2
乘以
解题步骤 1.8.3
乘以
解题步骤 2
求解
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解题步骤 2.1
将所有不包含 的项移到不等式右边。
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解题步骤 2.1.1
在不等式两边同时加上
解题步骤 2.1.2
相加。
解题步骤 2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 2.2.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.2.1.2
除以
解题步骤 3
求解
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解题步骤 3.1
将所有不包含 的项移到不等式右边。
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解题步骤 3.1.1
从不等式两边同时减去
解题步骤 3.1.2
中减去
解题步骤 3.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.2.1
中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时,应改变不等号的方向。
解题步骤 3.2.2
化简左边。
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解题步骤 3.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.1.2
除以
解题步骤 3.2.3
化简右边。
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解题步骤 3.2.3.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 4
求解的并集。
解题步骤 5
结果可以多种形式表示。
不等式形式:
区间计数法:
解题步骤 6