基础数学示例

$5$ , $300$

解题步骤 1

求平均值。

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解题步骤 1.1

一组数的平均值为其总和除以其个数。

$\overline{x} = \frac{5 + 300}{2}$

解题步骤 1.2

将 $5$ 和 $300$ 相加。

$\overline{x} = \frac{305}{2}$

解题步骤 1.3

相除。

$\overline{x} = 152.5$

解题步骤 2

化简列表中的每一个值。

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解题步骤 2.1

把 $5$ 转化成含小数位的数值。

$5$

解题步骤 2.2

把 $300$ 转化成含小数位的数值。

$300$

解题步骤 2.3

化简值为 $5, 300$ 。

$5, 300$

解题步骤 3

建立样本标准差公式。一组数值的标准差是对数值分布情况的量度。

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

解题步骤 4

建立此数集的标准差公式。

$s = \sqrt{\frac{{(5 - 152.5)}^{2} + {(300 - 152.5)}^{2}}{2 - 1}}$

解题步骤 5

化简结果。

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解题步骤 5.1

从 $5$ 中减去 $152.5$ 。

$s = \sqrt{\frac{{(- 147.5)}^{2} + {(300 - 152.5)}^{2}}{2 - 1}}$

解题步骤 5.2

对 $- 147.5$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{21756.25 + {(300 - 152.5)}^{2}}{2 - 1}}$

解题步骤 5.3

从 $300$ 中减去 $152.5$ 。

$s = \sqrt{\frac{21756.25 + {147.5}^{2}}{2 - 1}}$

解题步骤 5.4

对 $147.5$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{21756.25 + 21756.25}{2 - 1}}$

解题步骤 5.5

将 $21756.25$ 和 $21756.25$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{43512.5}{2 - 1}}$

解题步骤 5.6

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$s = \sqrt{\frac{43512.5}{1}}$

解题步骤 5.7

用 $43512.5$ 除以 $1$ 。

$s = \sqrt{43512.5}$

解题步骤 6

标准差应四舍五入为比原始数据多一个小数位数。如果原始数据是混合数据，则应四舍五入至比最低精度多一个小数位数。

$208.6$

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