基础数学示例

$400$ , $0$ , $0 \div 490$ , $0$ , $0$

解题步骤 1

求平均值。

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解题步骤 1.1

用 $0$ 除以 $490$ 。

$\overline{x} = 400, 0, 0, 0, 0$

解题步骤 1.2

一组数的平均值为其总和除以其个数。

$\overline{x} = \frac{400 + 0 + 0 + 0 + 0}{5}$

解题步骤 1.3

约去 $400 + 0 + 0 + 0 + 0$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $400$ 中分解出因数 $5$ 。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 80 + 0 + 0 + 0 + 0}{5}$

解题步骤 1.3.2

从 $0$ 中分解出因数 $5$ 。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 80 + 5 \cdot 0 + 0 + 0 + 0}{5}$

解题步骤 1.3.3

从 $5 \cdot 80 + 5 \cdot 0$ 中分解出因数 $5$ 。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0) + 0 + 0 + 0}{5}$

解题步骤 1.3.4

从 $0$ 中分解出因数 $5$ 。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0) + 5 \cdot 0 + 0 + 0}{5}$

解题步骤 1.3.5

从 $5 \cdot (80 + 0) + 5 (0)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0) + 0 + 0}{5}$

解题步骤 1.3.6

从 $0$ 中分解出因数 $5$ 。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0) + 5 \cdot 0 + 0}{5}$

解题步骤 1.3.7

从 $5 \cdot (80 + 0 + 0) + 5 (0)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0) + 0}{5}$

解题步骤 1.3.8

从 $0$ 中分解出因数 $5$ 。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0) + 5 \cdot 0}{5}$

解题步骤 1.3.9

从 $5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0) + 5 (0)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0 + 0)}{5}$

解题步骤 1.3.10

约去公因数。

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解题步骤 1.3.10.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0 + 0)}{5 (1)}$

解题步骤 1.3.10.2

约去公因数。

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0 + 0)}{5 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.10.3

重写表达式。

$\overline{x} = \frac{80 + 0 + 0 + 0 + 0}{1}$

解题步骤 1.3.10.4

用 $80 + 0 + 0 + 0 + 0$ 除以 $1$ 。

$\overline{x} = 80 + 0 + 0 + 0 + 0$

解题步骤 1.4

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 1.4.1

将 $80$ 和 $0$ 相加。

$\overline{x} = 80 + 0 + 0 + 0$

解题步骤 1.4.2

将 $80$ 和 $0$ 相加。

$\overline{x} = 80 + 0 + 0$

解题步骤 1.4.3

将 $80$ 和 $0$ 相加。

$\overline{x} = 80 + 0$

解题步骤 1.4.4

将 $80$ 和 $0$ 相加。

$\overline{x} = 80$

解题步骤 2

化简列表中的每一个值。

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解题步骤 2.1

把 $400$ 转化成含小数位的数值。

$400$

解题步骤 2.2

把 $0$ 转化成含小数位的数值。

$0$

解题步骤 2.3

化简值为 $400, 0, 0, 0, 0$ 。

$400, 0, 0, 0, 0$

解题步骤 3

建立样本标准差公式。一组数值的标准差是对数值分布情况的量度。

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

解题步骤 4

建立此数集的标准差公式。

$s = \sqrt{\frac{{(400 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

解题步骤 5

化简结果。

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解题步骤 5.1

从 $400$ 中减去 $80$ 。

$s = \sqrt{\frac{320^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

解题步骤 5.2

对 $320$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{102400 + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

解题步骤 5.3

从 $0$ 中减去 $80$ 。

$s = \sqrt{\frac{102400 + {(- 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

解题步骤 5.4

对 $- 80$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

解题步骤 5.5

从 $0$ 中减去 $80$ 。

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + {(- 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

解题步骤 5.6

对 $- 80$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

解题步骤 5.7

从 $0$ 中减去 $80$ 。

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + {(- 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

解题步骤 5.8

对 $- 80$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + 6400 + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

解题步骤 5.9

从 $0$ 中减去 $80$ 。

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + 6400 + {(- 80)}^{2}}{5 - 1}}$

解题步骤 5.10

对 $- 80$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + 6400 + 6400}{5 - 1}}$

解题步骤 5.11

将 $102400$ 和 $6400$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{108800 + 6400 + 6400 + 6400}{5 - 1}}$

解题步骤 5.12

将 $108800$ 和 $6400$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{115200 + 6400 + 6400}{5 - 1}}$

解题步骤 5.13

将 $115200$ 和 $6400$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{121600 + 6400}{5 - 1}}$

解题步骤 5.14

将 $121600$ 和 $6400$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{128000}{5 - 1}}$

解题步骤 5.15

从 $5$ 中减去 $1$ 。

$s = \sqrt{\frac{128000}{4}}$

解题步骤 5.16

用 $128000$ 除以 $4$ 。

$s = \sqrt{32000}$

解题步骤 5.17

将 $32000$ 重写为 $80^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 5.17.1

从 $32000$ 中分解出因数 $6400$ 。

$s = \sqrt{6400 (5)}$

解题步骤 5.17.2

将 $6400$ 重写为 $80^{2}$ 。

$s = \sqrt{80^{2} \cdot 5}$

解题步骤 5.18

从根式下提出各项。

$s = 80 \sqrt{5}$

解题步骤 6

标准差应四舍五入为比原始数据多一个小数位数。如果原始数据是混合数据，则应四舍五入至比最低精度多一个小数位数。

$178.9$

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