基础数学示例

$340$ , $0$

解题步骤 1

求平均值。

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解题步骤 1.1

一组数的平均值为其总和除以其个数。

$\overline{x} = \frac{340 + 0}{2}$

解题步骤 1.2

约去 $340 + 0$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $340$ 中分解出因数 $2$ 。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 170 + 0}{2}$

解题步骤 1.2.2

从 $0$ 中分解出因数 $2$ 。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 170 + 2 \cdot 0}{2}$

解题步骤 1.2.3

从 $2 \cdot 170 + 2 \cdot 0$ 中分解出因数 $2$ 。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (170 + 0)}{2}$

解题步骤 1.2.4

约去公因数。

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解题步骤 1.2.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (170 + 0)}{2 (1)}$

解题步骤 1.2.4.2

约去公因数。

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (170 + 0)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.2.4.3

重写表达式。

$\overline{x} = \frac{170 + 0}{1}$

解题步骤 1.2.4.4

用 $170 + 0$ 除以 $1$ 。

$\overline{x} = 170 + 0$

解题步骤 1.3

将 $170$ 和 $0$ 相加。

$\overline{x} = 170$

解题步骤 2

化简列表中的每一个值。

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解题步骤 2.1

把 $340$ 转化成含小数位的数值。

$340$

解题步骤 2.2

把 $0$ 转化成含小数位的数值。

$0$

解题步骤 2.3

化简值为 $340, 0$ 。

$340, 0$

解题步骤 3

建立样本标准差公式。一组数值的标准差是对数值分布情况的量度。

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

解题步骤 4

建立此数集的标准差公式。

$s = \sqrt{\frac{{(340 - 170)}^{2} + {(0 - 170)}^{2}}{2 - 1}}$

解题步骤 5

化简结果。

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解题步骤 5.1

从 $340$ 中减去 $170$ 。

$s = \sqrt{\frac{170^{2} + {(0 - 170)}^{2}}{2 - 1}}$

解题步骤 5.2

对 $170$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{28900 + {(0 - 170)}^{2}}{2 - 1}}$

解题步骤 5.3

从 $0$ 中减去 $170$ 。

$s = \sqrt{\frac{28900 + {(- 170)}^{2}}{2 - 1}}$

解题步骤 5.4

对 $- 170$ 进行 $2$ 次方运算。

$s = \sqrt{\frac{28900 + 28900}{2 - 1}}$

解题步骤 5.5

将 $28900$ 和 $28900$ 相加。

$s = \sqrt{\frac{57800}{2 - 1}}$

解题步骤 5.6

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$s = \sqrt{\frac{57800}{1}}$

解题步骤 5.7

用 $57800$ 除以 $1$ 。

$s = \sqrt{57800}$

解题步骤 5.8

将 $57800$ 重写为 $170^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 5.8.1

从 $57800$ 中分解出因数 $28900$ 。

$s = \sqrt{28900 (2)}$

解题步骤 5.8.2

将 $28900$ 重写为 $170^{2}$ 。

$s = \sqrt{170^{2} \cdot 2}$

解题步骤 5.9

从根式下提出各项。

$s = 170 \sqrt{2}$

解题步骤 6

标准差应四舍五入为比原始数据多一个小数位数。如果原始数据是混合数据，则应四舍五入至比最低精度多一个小数位数。

$240.4$

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