基础数学示例

$(6 + 121 \div (7 \cdot 3 - 5 \cdot 2 - 1 - 8 \div (- 8))) - 17$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

要将 $7 \cdot 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$6 + 121 \div (7 \cdot 3 \cdot \frac{8}{8} - 8 \div (- 8) - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

解题步骤 1.2

要将 $- 8 \div (- 8)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$6 + 121 \div (7 \cdot 3 \cdot \frac{8}{8} - 8 \div (- 8) \cdot \frac{- 1}{- 1} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

组合 $7 \cdot 3$ 和 $\frac{8}{8}$ 。

$6 + 121 \div (\frac{7 \cdot 3 \cdot 8}{8} - 8 \div (- 8) \cdot \frac{- 1}{- 1} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

解题步骤 1.3.2

将 $8 \div (- 8)$ 乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$6 + 121 \div (\frac{7 \cdot 3 \cdot 8}{8} - \frac{8 \cdot - 1}{- 8 \cdot - 1} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

解题步骤 1.3.3

将 $- 8$ 乘以 $- 1$ 。

$6 + 121 \div (\frac{7 \cdot 3 \cdot 8}{8} - \frac{8 \cdot - 1}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$6 + 121 \div (\frac{7 \cdot 3 \cdot 8 - 8 \cdot - 1}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$6 + 121 \div (\frac{21 \cdot 8 - 8 \cdot - 1}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

解题步骤 1.5.2

将 $21$ 乘以 $8$ 。

$6 + 121 \div (\frac{168 - 8 \cdot - 1}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

解题步骤 1.5.3

将 $- 8$ 乘以 $- 1$ 。

$6 + 121 \div (\frac{168 + 8}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

解题步骤 1.5.4

将 $168$ 和 $8$ 相加。

$6 + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

解题步骤 1.6

将 $6$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{6}{1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

解题步骤 1.7

将 $\frac{6}{1}$ 乘以 $\frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$ 。

$\frac{6}{1} \cdot \frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

解题步骤 1.8

将 $\frac{6}{1}$ 乘以 $\frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$ 。

$\frac{6 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

解题步骤 1.9

将 $- 17$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{6 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) + \frac{- 17}{1}$

解题步骤 1.10

将 $\frac{- 17}{1}$ 乘以 $\frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$ 。

$\frac{6 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) + \frac{- 17}{1} \cdot \frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$

解题步骤 1.11

将 $\frac{- 17}{1}$ 乘以 $\frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$ 。

$\frac{6 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) + \frac{- 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{6 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

求公分母。

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解题步骤 2.2.1.1

将 $- 5 \cdot 2$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2}{1} - 1) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.1.2

将 $\frac{- 5 \cdot 2}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2}{1} \cdot \frac{8}{8} - 1) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.1.3

将 $\frac{- 5 \cdot 2}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} - 1) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.1.4

将 $- 1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1}{1}) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.1.5

将 $\frac{- 1}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{8}{8}) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.1.6

将 $\frac{- 1}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8}) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{6 \frac{176 - 5 \cdot 2 \cdot 8 - 1 \cdot 8}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.3

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1

乘以 $- 5 \cdot 2 \cdot 8$ 。

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解题步骤 2.2.3.1.1

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 \frac{176 - 10 \cdot 8 - 1 \cdot 8}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.3.1.2

将 $- 10$ 乘以 $8$ 。

$\frac{6 \frac{176 - 80 - 1 \cdot 8}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.3.2

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$\frac{6 \frac{176 - 80 - 8}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.4

从 $176$ 中减去 $80$ 。

$\frac{6 \frac{96 - 8}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.5

从 $96$ 中减去 $8$ 。

$\frac{6 (\frac{88}{8}) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.6.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3) \frac{88}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.6.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 3 \frac{88}{2 \cdot 4} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.6.3

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 3 \frac{88}{2 \cdot 4} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.6.4

重写表达式。

$\frac{3 (\frac{88}{4}) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.7

组合 $3$ 和 $\frac{88}{4}$ 。

$\frac{\frac{3 \cdot 88}{4} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.8

将 $3$ 乘以 $88$ 。

$\frac{\frac{264}{4} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.9

用 $264$ 除以 $4$ 。

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.10

求公分母。

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解题步骤 2.2.10.1

将 $- 5 \cdot 2$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2}{1} - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.10.2

将 $\frac{- 5 \cdot 2}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2}{1} \cdot \frac{8}{8} - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.10.3

将 $\frac{- 5 \cdot 2}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.10.4

将 $- 1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1}{1})}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.10.5

将 $\frac{- 1}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{8}{8})}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.10.6

将 $\frac{- 1}{1}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8})}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.11

在公分母上合并分子。

$\frac{66 + 121 - 17 \frac{176 - 5 \cdot 2 \cdot 8 - 1 \cdot 8}{8}}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.12

化简每一项。

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解题步骤 2.2.12.1

乘以 $- 5 \cdot 2 \cdot 8$ 。

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解题步骤 2.2.12.1.1

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{66 + 121 - 17 \frac{176 - 10 \cdot 8 - 1 \cdot 8}{8}}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.12.1.2

将 $- 10$ 乘以 $8$ 。

$\frac{66 + 121 - 17 \frac{176 - 80 - 1 \cdot 8}{8}}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.12.2

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$\frac{66 + 121 - 17 \frac{176 - 80 - 8}{8}}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.13

从 $176$ 中减去 $80$ 。

$\frac{66 + 121 - 17 \frac{96 - 8}{8}}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.14

从 $96$ 中减去 $8$ 。

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{88}{8})}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.15

用 $88$ 除以 $8$ 。

$\frac{66 + 121 - 17 \cdot 11}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.16

将 $- 17$ 乘以 $11$ 。

$\frac{66 + 121 - 187}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.3.1

将 $66$ 和 $121$ 相加。

$\frac{187 - 187}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.2

从 $187$ 中减去 $187$ 。

$\frac{0}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.3

约去 $176$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.3.1

从 $176$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{0}{\frac{8 \cdot 22}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.3.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{0}{\frac{8 \cdot 22}{8 (1)} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.3.2.2

约去公因数。

$\frac{0}{\frac{8 \cdot 22}{8 \cdot 1} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.3.2.3

重写表达式。

$\frac{0}{\frac{22}{1} - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.3.2.4

用 $22$ 除以 $1$ 。

$\frac{0}{22 - 1 - 5 \cdot 2}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{0}{22 - 1 - 10}$

解题步骤 3.2

从 $22$ 中减去 $1$ 。

$\frac{0}{21 - 10}$

解题步骤 3.3

从 $21$ 中减去 $10$ 。

$\frac{0}{11}$

解题步骤 4

用 $0$ 除以 $11$ 。

$0$

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