基础数学示例

$- \sqrt{75} - \sqrt{12} - \sqrt{147}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$- \sqrt{25 (3)} - \sqrt{12} - \sqrt{147}$

解题步骤 1.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$- \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{12} - \sqrt{147}$

$- \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{12} - \sqrt{147}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$- (5 \sqrt{3}) - \sqrt{12} - \sqrt{147}$

解题步骤 1.3

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 \sqrt{3} - \sqrt{12} - \sqrt{147}$

解题步骤 1.4

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 5 \sqrt{3} - \sqrt{4 (3)} - \sqrt{147}$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 5 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{147}$

$- 5 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{147}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$- 5 \sqrt{3} - (2 \sqrt{3}) - \sqrt{147}$

解题步骤 1.6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{147}$

解题步骤 1.7

将 $147$ 重写为 $7^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $147$ 中分解出因数 $49$ 。

$- 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{49 (3)}$

解题步骤 1.7.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$- 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

$- 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$- 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - (7 \sqrt{3})$

解题步骤 1.9

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - 7 \sqrt{3}$

$- 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - 7 \sqrt{3}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $- 5 \sqrt{3}$ 中减去 $2 \sqrt{3}$ 。

$- 7 \sqrt{3} - 7 \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

从 $- 7 \sqrt{3}$ 中减去 $7 \sqrt{3}$ 。

$- 14 \sqrt{3}$

$- 14 \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 14 \sqrt{3}$

小数形式：

$- 24.24871130 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$