基础数学示例

$\sqrt{80} \cdot 4 \sqrt{12}$

解题步骤 1

将 $80$ 重写为 $4^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.1

从 $80$ 中分解出因数 $16$ 。

$\sqrt{16 (5)} \cdot (4 \sqrt{12})$

解题步骤 1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sqrt{4^{2} \cdot 5} \cdot (4 \sqrt{12})$

$\sqrt{4^{2} \cdot 5} \cdot (4 \sqrt{12})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{5} \cdot (4 \sqrt{12})$

解题步骤 3

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 \sqrt{5} \cdot (4 \sqrt{4 (3)})$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$4 \sqrt{5} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

$4 \sqrt{5} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{5} \cdot (4 (2 \sqrt{3}))$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$4 \sqrt{5} \cdot (8 \sqrt{3})$

解题步骤 6

乘以 $4 \sqrt{5} (8 \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 6.1

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$32 \sqrt{5} \sqrt{3}$

解题步骤 6.2

使用根数乘积法则进行合并。

$32 \sqrt{3 \cdot 5}$

解题步骤 6.3

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$32 \sqrt{15}$

$32 \sqrt{15}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$32 \sqrt{15}$

小数形式：

$123.93546707 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$