基础数学示例

$(3 a - 5 b) (3 a + 5 b)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(3 a - 5 b) (3 a + 5 b)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$3 a (3 a + 5 b) - 5 b (3 a + 5 b)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$3 a (3 a) + 3 a (5 b) - 5 b (3 a + 5 b)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$3 a (3 a) + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $a$ 。

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

解题步骤 2.1.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$3 \cdot 3 a^{2} + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 a^{2} + 3 a (5 b) - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

解题步骤 2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$9 a^{2} + 3 \cdot 5 a b - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

解题步骤 2.1.5

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$9 a^{2} + 15 a b - 5 b (3 a) - 5 b (5 b)$

解题步骤 2.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$9 a^{2} + 15 a b - 5 \cdot 3 b a - 5 b (5 b)$

解题步骤 2.1.7

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 b (5 b)$

解题步骤 2.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 \cdot 5 b \cdot b$

解题步骤 2.1.9

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 2.1.9.1

移动 $b$ 。

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 \cdot 5 (b \cdot b)$

解题步骤 2.1.9.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 5 \cdot 5 b^{2}$

解题步骤 2.1.10

将 $- 5$ 乘以 $5$ 。

$9 a^{2} + 15 a b - 15 b a - 25 b^{2}$

解题步骤 2.2

从 $15 a b$ 中减去 $15 b a$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $b$ 。

$9 a^{2} + 15 a b - 15 a b - 25 b^{2}$

解题步骤 2.2.2

从 $15 a b$ 中减去 $15 a b$ 。

$9 a^{2} + 0 - 25 b^{2}$

解题步骤 2.3

将 $9 a^{2}$ 和 $0$ 相加。

$9 a^{2} - 25 b^{2}$

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