基础数学示例

$4 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} + (6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6})$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$4 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

解题步骤 2

将 $4 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$4 + \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

解题步骤 2.2

将 $4$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

解题步骤 2.2.2

组合 $4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 + 1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

解题步骤 2.2.4.2

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$\frac{9}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

解题步骤 3

将 $3 \frac{1}{4}$ 转换为假分数。

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解题步骤 3.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{9}{2} - (3 + \frac{1}{4}) + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 和 $\frac{1}{4}$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{9}{2} - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

解题步骤 3.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{9}{2} - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{9}{2} - \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

解题步骤 3.2.4

化简分子。

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解题步骤 3.2.4.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{9}{2} - \frac{12 + 1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

解题步骤 3.2.4.2

将 $12$ 和 $1$ 相加。

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

解题步骤 4

将 $6 \frac{1}{5}$ 转换为假分数。

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解题步骤 4.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + 6 + \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

解题步骤 4.2

将 $6$ 和 $\frac{1}{5}$ 相加。

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解题步骤 4.2.1

要将 $6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + 6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

解题步骤 4.2.2

组合 $6$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

解题步骤 4.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{6 \cdot 5 + 1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

解题步骤 4.2.4

化简分子。

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解题步骤 4.2.4.1

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{30 + 1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

解题步骤 4.2.4.2

将 $30$ 和 $1$ 相加。

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - 5 \frac{1}{6}$

解题步骤 5

将 $5 \frac{1}{6}$ 转换为假分数。

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解题步骤 5.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - (5 + \frac{1}{6})$

解题步骤 5.2

将 $5$ 和 $\frac{1}{6}$ 相加。

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解题步骤 5.2.1

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - (5 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6})$

解题步骤 5.2.2

组合 $5$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - (\frac{5 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6})$

解题步骤 5.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - \frac{5 \cdot 6 + 1}{6}$

解题步骤 5.2.4

化简分子。

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解题步骤 5.2.4.1

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - \frac{30 + 1}{6}$

解题步骤 5.2.4.2

将 $30$ 和 $1$ 相加。

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - \frac{31}{6}$

解题步骤 6

求公分母。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{9}{2}$ 乘以 $\frac{30}{30}$ 。

$\frac{9}{2} \cdot \frac{30}{30} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - \frac{31}{6}$

解题步骤 6.2

将 $\frac{9}{2}$ 乘以 $\frac{30}{30}$ 。

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - \frac{31}{6}$

解题步骤 6.3

将 $\frac{13}{4}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - (\frac{13}{4} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{31}{5} - \frac{31}{6}$

解题步骤 6.4

将 $\frac{13}{4}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31}{5} - \frac{31}{6}$

解题步骤 6.5

将 $\frac{31}{5}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{31}{6}$

解题步骤 6.6

将 $\frac{31}{5}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{31}{6}$

解题步骤 6.7

将 $\frac{31}{6}$ 乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 12}{5 \cdot 12} - (\frac{31}{6} \cdot \frac{10}{10})$

解题步骤 6.8

将 $\frac{31}{6}$ 乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{31 \cdot 10}{6 \cdot 10}$

解题步骤 6.9

将 $2$ 乘以 $30$ 。

$\frac{9 \cdot 30}{60} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{31 \cdot 10}{6 \cdot 10}$

解题步骤 6.10

将 $4$ 乘以 $15$ 。

$\frac{9 \cdot 30}{60} - \frac{13 \cdot 15}{60} + \frac{31 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{31 \cdot 10}{6 \cdot 10}$

解题步骤 6.11

将 $5$ 乘以 $12$ 。

$\frac{9 \cdot 30}{60} - \frac{13 \cdot 15}{60} + \frac{31 \cdot 12}{60} - \frac{31 \cdot 10}{6 \cdot 10}$

解题步骤 6.12

将 $6$ 乘以 $10$ 。

$\frac{9 \cdot 30}{60} - \frac{13 \cdot 15}{60} + \frac{31 \cdot 12}{60} - \frac{31 \cdot 10}{60}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{9 \cdot 30 - 13 \cdot 15 + 31 \cdot 12 - 31 \cdot 10}{60}$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

将 $9$ 乘以 $30$ 。

$\frac{270 - 13 \cdot 15 + 31 \cdot 12 - 31 \cdot 10}{60}$

解题步骤 8.2

将 $- 13$ 乘以 $15$ 。

$\frac{270 - 195 + 31 \cdot 12 - 31 \cdot 10}{60}$

解题步骤 8.3

将 $31$ 乘以 $12$ 。

$\frac{270 - 195 + 372 - 31 \cdot 10}{60}$

解题步骤 8.4

将 $- 31$ 乘以 $10$ 。

$\frac{270 - 195 + 372 - 310}{60}$

解题步骤 9

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 9.1

从 $270$ 中减去 $195$ 。

$\frac{75 + 372 - 310}{60}$

解题步骤 9.2

将 $75$ 和 $372$ 相加。

$\frac{447 - 310}{60}$

解题步骤 9.3

从 $447$ 中减去 $310$ 。

$\frac{137}{60}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{137}{60}$

小数形式：

$2.28\overline{3}$

带分数形式：

$2 \frac{17}{60}$

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