基础数学示例

$2 - 7 \sqrt{- 18} + (- 3 + 4 \sqrt{- 50})$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$2 - 7 \sqrt{- 18} - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $- 18$ 重写为 $- 1 (18)$ 。

$2 - 7 \sqrt{- 1 (18)} - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

解题步骤 2.2

将 $\sqrt{- 1 (18)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ 。

$2 - 7 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}) - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

解题步骤 2.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$2 - 7 (i \cdot \sqrt{18}) - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

解题步骤 2.4

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.4.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$2 - 7 (i \cdot \sqrt{9 (2)}) - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

解题步骤 2.4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 - 7 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}) - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

解题步骤 2.5

从根式下提出各项。

$2 - 7 (i \cdot (3 \sqrt{2})) - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

解题步骤 2.6

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$2 - 7 (3 \cdot i \sqrt{2}) - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

解题步骤 2.7

将 $3$ 乘以 $- 7$ 。

$2 - 21 (i \sqrt{2}) - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

解题步骤 2.8

将 $- 50$ 重写为 $- 1 (50)$ 。

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 4 \sqrt{- 1 (50)}$

解题步骤 2.9

将 $\sqrt{- 1 (50)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ 。

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 4 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50})$

解题步骤 2.10

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 4 (i \cdot \sqrt{50})$

解题步骤 2.11

将 $50$ 重写为 $5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.11.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 4 (i \cdot \sqrt{25 (2)})$

解题步骤 2.11.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 4 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

解题步骤 2.12

从根式下提出各项。

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 4 (i \cdot (5 \sqrt{2}))$

解题步骤 2.13

将 $5$ 移到 $i$ 的左侧。

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 4 (5 \cdot i \sqrt{2})$

解题步骤 2.14

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 20 i \sqrt{2}$

解题步骤 3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.1

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$- 21 i \sqrt{2} - 1 + 20 i \sqrt{2}$

解题步骤 3.2

将 $- 21 i \sqrt{2}$ 和 $20 i \sqrt{2}$ 相加。

$- i \sqrt{2} - 1$

解题步骤 3.3

将 $- i \sqrt{2}$ 和 $- 1$ 重新排序。

$- 1 - i \sqrt{2}$

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