基础数学示例

$(2 + 2) \cdot 3 + 4^{2} + 1 + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $(2 + 2) \cdot 3$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{(2 + 2) \cdot 3}{1} + 4^{2} + 1 + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{(2 + 2) \cdot 3}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{(2 + 2) \cdot 3}{1} \cdot \frac{12}{12} + 4^{2} + 1 + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{(2 + 2) \cdot 3}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + 4^{2} + 1 + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

解题步骤 1.4

将 $4^{2}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2}}{1} + 1 + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{4^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2}}{1} \cdot \frac{12}{12} + 1 + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{4^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + 1 + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

解题步骤 1.7

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{1}{1} + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

解题步骤 1.8

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{1}{1} \cdot \frac{12}{12} + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

解题步骤 1.9

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

解题步骤 1.10

将 $8 \div 4$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + 8 \div 4 \cdot \frac{3}{3} + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

解题步骤 1.11

将 $8 \div 4$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

解题步骤 1.12

将 $5$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{1} - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

解题步骤 1.13

将 $\frac{5}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{1} \cdot \frac{12}{12} - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

解题步骤 1.14

将 $\frac{5}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 12}{12} - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

解题步骤 1.15

将 $- {(1 + 2)}^{2}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 12}{12} + \frac{- {(1 + 2)}^{2}}{1} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

解题步骤 1.16

将 $\frac{- {(1 + 2)}^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 12}{12} + \frac{- {(1 + 2)}^{2}}{1} \cdot \frac{12}{12} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

解题步骤 1.17

将 $\frac{- {(1 + 2)}^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 12}{12} + \frac{- {(1 + 2)}^{2} \cdot 12}{12} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

解题步骤 1.18

将 $3$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 12}{12} + \frac{- {(1 + 2)}^{2} \cdot 12}{12} + \frac{3}{1} - 12 \div 3 + 2^{2}$

解题步骤 1.19

将 $\frac{3}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

解题步骤 1.20

将 $\frac{3}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

解题步骤 1.21

将 $12 \div 3$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

解题步骤 1.22

将 $12 \div 3$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

解题步骤 1.23

将 $2^{2}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

解题步骤 1.24

将 $\frac{2^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

解题步骤 1.25

将 $\frac{2^{2}}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

解题步骤 1.26

重新排序 $4 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 12}{12} + \frac{- {(1 + 2)}^{2} \cdot 12}{12} + \frac{3 \cdot 12}{12} - \frac{12 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2^{2} \cdot 12}{12}$

解题步骤 1.27

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{12} + \frac{5 \cdot 12}{12} + \frac{- {(1 + 2)}^{2} \cdot 12}{12} + \frac{3 \cdot 12}{12} - \frac{12 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2^{2} \cdot 12}{12}$

解题步骤 1.28

将 $3$ 乘以 $4$ 。

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12 + 4^{2} \cdot 12 + 12 + 8 \cdot 3 + 5 \cdot 12 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 12 + 4^{2} \cdot 12 + 12 + 8 \cdot 3 + 5 \cdot 12 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

解题步骤 3.2

乘以 $4 \cdot 3 \cdot 12$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{12 \cdot 12 + 4^{2} \cdot 12 + 12 + 8 \cdot 3 + 5 \cdot 12 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

解题步骤 3.2.2

将 $12$ 乘以 $12$ 。

$\frac{144 + 4^{2} \cdot 12 + 12 + 8 \cdot 3 + 5 \cdot 12 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

解题步骤 3.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{144 + 16 \cdot 12 + 12 + 8 \cdot 3 + 5 \cdot 12 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

解题步骤 3.4

将 $16$ 乘以 $12$ 。

$\frac{144 + 192 + 12 + 8 \cdot 3 + 5 \cdot 12 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

解题步骤 3.5

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 5 \cdot 12 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

解题步骤 3.6

将 $5$ 乘以 $12$ 。

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

解题步骤 3.7

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 3^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

解题步骤 3.8

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 1 \cdot 9 \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

解题步骤 3.9

乘以 $- 1 \cdot 9 \cdot 12$ 。

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解题步骤 3.9.1

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 9 \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

解题步骤 3.9.2

将 $- 9$ 乘以 $12$ 。

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 108 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

解题步骤 3.10

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 108 + 36 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

解题步骤 3.11

将 $- 12$ 乘以 $4$ 。

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 108 + 36 - 48 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

解题步骤 3.12

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 108 + 36 - 48 + 4 \cdot 12}{12}$

解题步骤 3.13

将 $4$ 乘以 $12$ 。

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 108 + 36 - 48 + 48}{12}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $144$ 和 $192$ 相加。

$\frac{336 + 12 + 24 + 60 - 108 + 36 - 48 + 48}{12}$

解题步骤 4.2

将 $336$ 和 $12$ 相加。

$\frac{348 + 24 + 60 - 108 + 36 - 48 + 48}{12}$

解题步骤 4.3

将 $348$ 和 $24$ 相加。

$\frac{372 + 60 - 108 + 36 - 48 + 48}{12}$

解题步骤 4.4

将 $372$ 和 $60$ 相加。

$\frac{432 - 108 + 36 - 48 + 48}{12}$

解题步骤 4.5

从 $432$ 中减去 $108$ 。

$\frac{324 + 36 - 48 + 48}{12}$

解题步骤 4.6

将 $324$ 和 $36$ 相加。

$\frac{360 - 48 + 48}{12}$

解题步骤 4.7

从 $360$ 中减去 $48$ 。

$\frac{312 + 48}{12}$

解题步骤 4.8

将 $312$ 和 $48$ 相加。

$\frac{360}{12}$

解题步骤 4.9

用 $360$ 除以 $12$ 。

$30$

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