基础数学示例

$(- 3 \div 2) \cdot 2^{- 2} + - 15 \div 3^{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将除式重写为分数形式。

$\frac{- 3}{2} \cdot 2^{- 2} + - 15 \div 3^{3}$

解题步骤 1.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3}{2} \cdot 2^{- 2} + - 15 \div 3^{3}$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2^{2}} + - 15 \div 3^{3}$

解题步骤 1.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4} + - 15 \div 3^{3}$

解题步骤 1.5

乘以 $- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 1.5.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{3}{2}$ 。

$- \frac{3}{4 \cdot 2} + - 15 \div 3^{3}$

解题步骤 1.5.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{3}{8} + - 15 \div 3^{3}$

解题步骤 1.6

将除式重写为分数形式。

$- \frac{3}{8} + \frac{- 15}{3^{3}}$

解题步骤 1.7

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{3}{8} + \frac{- 15}{27}$

解题步骤 1.8

约去 $- 15$ 和 $27$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.1

从 $- 15$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3}{8} + \frac{3 (- 5)}{27}$

解题步骤 1.8.2

约去公因数。

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解题步骤 1.8.2.1

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{3}{8} + \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 9}$

解题步骤 1.8.2.2

约去公因数。

$- \frac{3}{8} + \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 9}$

解题步骤 1.8.2.3

重写表达式。

$- \frac{3}{8} + \frac{- 5}{9}$

解题步骤 1.9

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3}{8} - \frac{5}{9}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{3}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{9}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{5}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{8}{8}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $72$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{3}{8}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$- \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{8}{8}$

解题步骤 4.2

将 $8$ 乘以 $9$ 。

$- \frac{3 \cdot 9}{72} - \frac{5}{9} \cdot \frac{8}{8}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{5}{9}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$- \frac{3 \cdot 9}{72} - \frac{5 \cdot 8}{9 \cdot 8}$

解题步骤 4.4

将 $9$ 乘以 $8$ 。

$- \frac{3 \cdot 9}{72} - \frac{5 \cdot 8}{72}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 \cdot 9 - 5 \cdot 8}{72}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $- 3$ 乘以 $9$ 。

$\frac{- 27 - 5 \cdot 8}{72}$

解题步骤 6.2

将 $- 5$ 乘以 $8$ 。

$\frac{- 27 - 40}{72}$

解题步骤 6.3

从 $- 27$ 中减去 $40$ 。

$\frac{- 67}{72}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{67}{72}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{67}{72}$

小数形式：

$- 0.930\overline{5}$

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