基础数学示例

$5 \sqrt[3]{135} + \sqrt[3]{40}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $135$ 重写为 $3^{3} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $135$ 中分解出因数 $27$ 。

$5 \sqrt[3]{27 (5)} + \sqrt[3]{40}$

解题步骤 1.1.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 5} + \sqrt[3]{40}$

$5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 5} + \sqrt[3]{40}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$5 (3 \sqrt[3]{5}) + \sqrt[3]{40}$

解题步骤 1.3

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$15 \sqrt[3]{5} + \sqrt[3]{40}$

解题步骤 1.4

将 $40$ 重写为 $2^{3} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $40$ 中分解出因数 $8$ 。

$15 \sqrt[3]{5} + \sqrt[3]{8 (5)}$

解题步骤 1.4.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$15 \sqrt[3]{5} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5}$

$15 \sqrt[3]{5} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$15 \sqrt[3]{5} + 2 \sqrt[3]{5}$

$15 \sqrt[3]{5} + 2 \sqrt[3]{5}$

解题步骤 2

将 $15 \sqrt[3]{5}$ 和 $2 \sqrt[3]{5}$ 相加。

$17 \sqrt[3]{5}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$17 \sqrt[3]{5}$

小数形式：

$29.06959109 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$