基础数学示例

$(3 \sqrt{12}) \cdot (5 \sqrt{6})$

解题步骤 1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 \sqrt{4 (3)} \cdot (5 \sqrt{6})$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot (5 \sqrt{6})$

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot (5 \sqrt{6})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 (2 \sqrt{3}) \cdot (5 \sqrt{6})$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 \sqrt{3} \cdot (5 \sqrt{6})$

解题步骤 4

乘以 $6 \sqrt{3} (5 \sqrt{6})$ 。

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解题步骤 4.1

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$30 \sqrt{3} \sqrt{6}$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$30 \sqrt{6 \cdot 3}$

解题步骤 4.3

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$30 \sqrt{18}$

$30 \sqrt{18}$

解题步骤 5

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 5.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$30 \sqrt{9 (2)}$

解题步骤 5.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$30 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$30 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$30 (3 \sqrt{2})$

解题步骤 7

将 $3$ 乘以 $30$ 。

$90 \sqrt{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$90 \sqrt{2}$

小数形式：

$127.27922061 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$