基础数学示例

$5 \sqrt{10} \cdot \sqrt{5} + 1 \sqrt{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

乘以 $5 \sqrt{10} \sqrt{5}$ 。

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解题步骤 1.1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$5 \sqrt{5 \cdot 10} + 1 \sqrt{2}$

解题步骤 1.1.2

将 $5$ 乘以 $10$ 。

$5 \sqrt{50} + 1 \sqrt{2}$

$5 \sqrt{50} + 1 \sqrt{2}$

解题步骤 1.2

将 $50$ 重写为 $5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$5 \sqrt{25 (2)} + 1 \sqrt{2}$

解题步骤 1.2.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$5 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 1 \sqrt{2}$

$5 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 1 \sqrt{2}$

解题步骤 1.3

从根式下提出各项。

$5 (5 \sqrt{2}) + 1 \sqrt{2}$

解题步骤 1.4

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$25 \sqrt{2} + 1 \sqrt{2}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{2}$ 乘以 $1$ 。

$25 \sqrt{2} + \sqrt{2}$

$25 \sqrt{2} + \sqrt{2}$

解题步骤 2

将 $25 \sqrt{2}$ 和 $\sqrt{2}$ 相加。

$26 \sqrt{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$26 \sqrt{2}$

小数形式：

$36.76955262 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$