基础数学示例

$128^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

乘以 $128^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $128$ 重写为 $2^{7}$ 。

${(2^{7})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

将 ${(2^{7})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{7 (\frac{1}{2})} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.2

组合 $7$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$2^{\frac{7}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

$2^{\frac{7}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{\frac{7}{2} + \frac{1}{2}}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$2^{\frac{7 + 1}{2}}$

解题步骤 1.5

将 $7$ 和 $1$ 相加。

$2^{\frac{8}{2}}$

解题步骤 1.6

约去 $8$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$2^{\frac{2 \cdot 4}{2}}$

解题步骤 1.6.2

约去公因数。

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解题步骤 1.6.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}$

解题步骤 1.6.2.2

约去公因数。

$2^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}$

解题步骤 1.6.2.3

重写表达式。

$2^{\frac{4}{1}}$

解题步骤 1.6.2.4

用 $4$ 除以 $1$ 。

$2^{4}$

$2^{4}$

$2^{4}$

$2^{4}$

解题步骤 2

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$16$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$