基础数学 示例

计算 以 2 为底数 100000 的对数
解题步骤 1
使用基数公式的变化式重写
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解题步骤 1.1
如果 都大于 且不等于 ,并且 大于,则可使用换底公式。
解题步骤 1.2
使用 将变量的值代入基本公式变换中。
解题步骤 2
的对数底 的值为
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解题步骤 2.1
重写为方程。
解题步骤 2.2
利用对数的定义将 重写成指数形式。如果 都是正实数且 不等于 ,那么 等价于
解题步骤 2.3
在方程中创建底数相同的对等表达式。
解题步骤 2.4
因为底相同,所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。
解题步骤 2.5
变量 等于
解题步骤 3
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: