基础数学示例

$\frac{16 \cdot 10^{3}}{5 \cdot 10^{7}} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

解题步骤 1

使用科学计数法相除。

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解题步骤 1.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$(\frac{16}{5}) (\frac{10^{3}}{10^{7}}) \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

解题步骤 1.2

用 $16$ 除以 $5$ 。

$3.2 \frac{10^{3}}{10^{7}} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

解题步骤 1.3

将分母指数减去具有相同基数的分子指数。

$3.2 \cdot 10^{3 + 7 \cdot - 1} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

解题步骤 1.4

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$3.2 \cdot 10^{3 - 7} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

解题步骤 1.5

从 $3$ 中减去 $7$ 。

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

解题步骤 2

使用科学计数法相除。

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解题步骤 2.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot ((\frac{15}{4}) (\frac{10^{2}}{10^{5}}))$

解题步骤 2.2

用 $15$ 除以 $4$ 。

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot (3.75 \frac{10^{2}}{10^{5}})$

解题步骤 2.3

将分母指数减去具有相同基数的分子指数。

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot (3.75 \cdot 10^{2 + 5 \cdot - 1})$

解题步骤 2.4

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot (3.75 \cdot 10^{2 - 5})$

解题步骤 2.5

从 $2$ 中减去 $5$ 。

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot 3.75 \cdot 10^{- 3}$

解题步骤 3

将 $3.2$ 乘以 $3.75$ 。

$12 (10^{- 4} \cdot 10^{- 3})$

解题步骤 4

通过指数相加将 $10^{- 4}$ 乘以 $10^{- 3}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 \cdot 10^{- 4 - 3}$

解题步骤 4.2

从 $- 4$ 中减去 $3$ 。

$12 \cdot 10^{- 7}$

解题步骤 5

将 $12$ 中的小数点左移 $1$ 位，并将 $10^{- 7}$ 的幂增加 $1$ 。

$1.2 \cdot 10^{- 6}$

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