基础数学示例

$\frac{1}{6} x - \frac{1}{12} \cdot (x - 1) = \frac{1}{2}$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{6} x - \frac{1}{12} \cdot (x - 1)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{1}{6}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{6} - \frac{1}{12} \cdot (x - 1) = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$\frac{x}{6} - \frac{1}{12} x - \frac{1}{12} \cdot - 1 = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.3

组合 $x$ 和 $\frac{1}{12}$ 。

$\frac{x}{6} - \frac{x}{12} - \frac{1}{12} \cdot - 1 = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.4

乘以 $- \frac{1}{12} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 1.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x}{6} - \frac{x}{12} + 1 (\frac{1}{12}) = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.4.2

将 $\frac{1}{12}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{6} - \frac{x}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{x}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{x}{6}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{x}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.3.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x \cdot 2}{12} - \frac{x}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.4

化简项。

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解题步骤 1.4.1

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 2 - x}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.4.2

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 2 - x + 1}{12} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.5

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 x - x + 1}{12} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.6

从 $2 x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{x + 1}{12} = \frac{1}{2}$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $12$ 。

$12 \frac{x + 1}{12} = 12 (\frac{1}{2})$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$12 \frac{x + 1}{12} = 12 (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$x + 1 = 12 (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$x + 1 = 2 (6) \frac{1}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

约去公因数。

$x + 1 = 2 \cdot 6 \frac{1}{2}$

解题步骤 3.2.1.3

重写表达式。

$x + 1 = 6$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = 6 - 1$

解题步骤 4.2

从 $6$ 中减去 $1$ 。

$x = 5$

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