基础数学示例

$\frac{5}{2} x - (\frac{2}{5} - \frac{1}{4} x) = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

解题步骤 1

化简 $\frac{5}{2} x - (\frac{2}{5} - \frac{1}{4} x)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{5}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{5 x}{2} - (\frac{2}{5} - \frac{1}{4} x) = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

解题步骤 1.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{5 x}{2} - (\frac{2}{5} - \frac{x}{4}) = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$\frac{5 x}{2} - \frac{2}{5} - - \frac{x}{4} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

解题步骤 1.1.4

乘以 $- - \frac{x}{4}$ 。

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解题步骤 1.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 x}{2} - \frac{2}{5} + 1 \frac{x}{4} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

解题步骤 1.1.4.2

将 $\frac{x}{4}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5 x}{2} - \frac{2}{5} + \frac{x}{4} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{5 x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{5 x}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x \cdot 2 + x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

解题步骤 1.5

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1

化简分子。

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解题步骤 1.5.1.1

从 $5 x \cdot 2 + x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.5.1.1.1

从 $5 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5 \cdot 2) + x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

解题步骤 1.5.1.1.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x (5 \cdot 2) + x^{1}}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

解题步骤 1.5.1.1.3

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 1}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

解题步骤 1.5.1.1.4

从 $x (5 \cdot 2) + x \cdot 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5 \cdot 2 + 1)}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

解题步骤 1.5.1.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (10 + 1)}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

解题步骤 1.5.1.3

将 $10$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x \cdot 11}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

解题步骤 1.5.2

将 $11$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{11 x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5}{4} x + \frac{1}{10}$

解题步骤 2

组合 $\frac{5}{4}$ 和 $x$ 。

$\frac{11 x}{4} - \frac{2}{5} = \frac{5 x}{4} + \frac{1}{10}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{5 x}{4}$ 。

$\frac{11 x}{4} - \frac{2}{5} - \frac{5 x}{4} = \frac{1}{10}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{11 x - 5 x}{4} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

解题步骤 3.3

从 $11 x$ 中减去 $5 x$ 。

$\frac{6 x}{4} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

解题步骤 3.4

化简每一项。

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解题步骤 3.4.1

约去 $6$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 x)}{4} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

解题步骤 3.4.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.4.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 x)}{2 (2)} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

解题步骤 3.4.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (3 x)}{2 \cdot 2} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

解题步骤 3.4.1.2.3

重写表达式。

$\frac{3 x}{2} + \frac{- 2}{5} = \frac{1}{10}$

解题步骤 3.4.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{3 x}{2} - \frac{2}{5} = \frac{1}{10}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $\frac{2}{5}$ 。

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2}{5}$

解题步骤 4.2

要将 $\frac{2}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 4.3.1

将 $\frac{2}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

解题步骤 4.3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{10} + \frac{2 \cdot 2}{10}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 + 2 \cdot 2}{10}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 + 4}{10}$

解题步骤 4.5.2

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{3 x}{2} = \frac{5}{10}$

解题步骤 4.6

约去 $5$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{3 x}{2} = \frac{5 (1)}{10}$

解题步骤 4.6.2

约去公因数。

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解题步骤 4.6.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{3 x}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

解题步骤 4.6.2.2

约去公因数。

$\frac{3 x}{2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2}$

解题步骤 4.6.2.3

重写表达式。

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 5

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$3 x = 1$

解题步骤 6

将 $3 x = 1$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $3 x = 1$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1}{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{3}$

小数形式：

$x = 0.\overline{3}$

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