基础数学示例

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{27}{20} - \frac{7}{6} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{27}{20}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{27}{20} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{6} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{7}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{27}{20} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{6} \cdot \frac{10}{10} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $60$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{27}{20}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{27 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{7}{6} \cdot \frac{10}{10} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.3.2

将 $20$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{27 \cdot 3}{60} - \frac{7}{6} \cdot \frac{10}{10} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{7}{6}$ 乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{27 \cdot 3}{60} - \frac{7 \cdot 10}{6 \cdot 10} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.3.4

将 $6$ 乘以 $10$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{27 \cdot 3}{60} - \frac{7 \cdot 10}{60} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{27 \cdot 3 - 7 \cdot 10}{60} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $27$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{81 - 7 \cdot 10}{60} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.5.2

将 $- 7$ 乘以 $10$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{81 - 70}{60} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.5.3

从 $81$ 中减去 $70$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{11}{60} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.6

要将 $- \frac{14}{15}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{11}{60} - \frac{14}{15} \cdot \frac{4}{4})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $60$ 的形式。

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解题步骤 1.7.1

将 $\frac{14}{15}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{11}{60} - \frac{14 \cdot 4}{15 \cdot 4})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.7.2

将 $15$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{11}{60} - \frac{14 \cdot 4}{60})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.8

在公分母上合并分子。

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{11 - 14 \cdot 4}{60})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.9

化简分子。

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解题步骤 1.9.1

将 $- 14$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{11 - 56}{60})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.9.2

从 $11$ 中减去 $56$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.10

求公分母。

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解题步骤 1.10.1

将 $\frac{45}{49}$ 乘以 $\frac{3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}{3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} \cdot \frac{3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}{3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.10.2

将 $\frac{45}{49}$ 乘以 $\frac{3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}{3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{45 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{49 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.10.3

将 $\frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}$ 乘以 $\frac{147}{147}$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{45 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{49 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot \frac{147}{147} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.10.4

将 $\frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}$ 乘以 $\frac{147}{147}$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{45 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{49 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2} \cdot 147} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.10.5

将 $\frac{25}{21}$ 乘以 $\frac{7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}{7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{45 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{49 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2} \cdot 147} - (\frac{25}{21} \cdot \frac{7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}{7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}})) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.10.6

将 $\frac{25}{21}$ 乘以 $\frac{7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}{7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}$ 。

解题步骤 1.10.7

重新排序 $49 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})$ 的因式。

$\frac{2}{3} - (\frac{45 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{3 \cdot 49 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2} \cdot 147} - \frac{25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{21 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.10.8

将 $3$ 乘以 $49$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{45 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2} \cdot 147} - \frac{25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{21 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.10.9

重新排序 ${(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2} \cdot 147$ 的因式。

$\frac{2}{3} - (\frac{45 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{21 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.10.10

重新排序 $21 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})$ 的因式。

$\frac{2}{3} - (\frac{45 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{7 \cdot 21 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.10.11

将 $7$ 乘以 $21$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{45 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.11

在公分母上合并分子。

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12

化简每一项。

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解题步骤 1.12.1

要将 $\frac{11}{12}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{11}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.2

要将 $\frac{2}{15}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{11}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{4}{4})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $60$ 的形式。

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解题步骤 1.12.3.1

将 $\frac{11}{12}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{4}{4})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.3.2

将 $12$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{2}{15} \cdot \frac{4}{4})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.3.3

将 $\frac{2}{15}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.3.4

将 $15$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{2 \cdot 4}{60})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.4

在公分母上合并分子。

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{11 \cdot 5 + 2 \cdot 4}{60})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.5

化简分子。

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解题步骤 1.12.5.1

将 $11$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{55 + 2 \cdot 4}{60})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.5.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{55 + 8}{60})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.5.3

将 $55$ 和 $8$ 相加。

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{63}{60})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.6

约去 $63$ 和 $60$ 的公因数。

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解题步骤 1.12.6.1

从 $63$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{3 (21)}{60})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.6.2

约去公因数。

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解题步骤 1.12.6.2.1

从 $60$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 20})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.6.2.2

约去公因数。

解题步骤 1.12.6.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{21}{20})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.7

对 $\frac{21}{20}$ 运用乘积法则。

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 \frac{21^{2}}{20^{2}}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.8

对 $21$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 \frac{441}{20^{2}}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.9

对 $20$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 (\frac{441}{400})) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.10

乘以 $3 (\frac{441}{400})$ 。

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解题步骤 1.12.10.1

组合 $3$ 和 $\frac{441}{400}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{45 \frac{3 \cdot 441}{400} + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.10.2

将 $3$ 乘以 $441$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{45 (\frac{1323}{400}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.11

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.12.11.1

从 $45$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{5 (9) \frac{1323}{400} + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.11.2

从 $400$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{5 \cdot 9 \frac{1323}{5 \cdot 80} + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.11.3

约去公因数。

解题步骤 1.12.11.4

重写表达式。

$\frac{2}{3} - \frac{9 (\frac{1323}{80}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.12

组合 $9$ 和 $\frac{1323}{80}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{9 \cdot 1323}{80} + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.13

将 $9$ 乘以 $1323$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.14

约去 $- 45$ 和 $60$ 的公因数。

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解题步骤 1.12.14.1

从 $- 45$ 中分解出因数 $15$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + {(\frac{15 (- 3)}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.14.2

约去公因数。

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解题步骤 1.12.14.2.1

从 $60$ 中分解出因数 $15$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + {(\frac{15 \cdot - 3}{15 \cdot 4})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.14.2.2

约去公因数。

解题步骤 1.12.14.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + {(\frac{- 3}{4})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.15

将负号移到分数的前面。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + {(- \frac{3}{4})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.16

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.12.16.1

对 $- \frac{3}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + {(- 1)}^{2} {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.16.2

对 $\frac{3}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + {(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{4^{2}} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.17

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + 1 \frac{3^{2}}{4^{2}} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.18

将 $\frac{3^{2}}{4^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{3^{2}}{4^{2}} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.19

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{9}{4^{2}} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.20

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{9}{16} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.21

乘以 $\frac{9}{16} \cdot 147$ 。

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解题步骤 1.12.21.1

组合 $\frac{9}{16}$ 和 $147$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{9 \cdot 147}{16} - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.21.2

将 $9$ 乘以 $147$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.22

要将 $\frac{11}{12}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{11}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.23

要将 $\frac{2}{15}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{11}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{4}{4})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.24

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $60$ 的形式。

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解题步骤 1.12.24.1

将 $\frac{11}{12}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{4}{4})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.24.2

将 $12$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{2}{15} \cdot \frac{4}{4})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.24.3

将 $\frac{2}{15}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.24.4

将 $15$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{2 \cdot 4}{60})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.25

在公分母上合并分子。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{11 \cdot 5 + 2 \cdot 4}{60})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.26

化简分子。

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解题步骤 1.12.26.1

将 $11$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{55 + 2 \cdot 4}{60})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.26.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{55 + 8}{60})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.26.3

将 $55$ 和 $8$ 相加。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{63}{60})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.27

约去 $63$ 和 $60$ 的公因数。

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解题步骤 1.12.27.1

从 $63$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{3 (21)}{60})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.27.2

约去公因数。

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解题步骤 1.12.27.2.1

从 $60$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 20})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.27.2.2

约去公因数。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 20})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.27.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{21}{20})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.28

对 $\frac{21}{20}$ 运用乘积法则。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 \frac{21^{2}}{20^{2}})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.29

对 $21$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 \frac{441}{20^{2}})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.30

对 $20$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 (\frac{441}{400}))}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.31

乘以 $7 (\frac{441}{400})$ 。

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解题步骤 1.12.31.1

组合 $7$ 和 $\frac{441}{400}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 \frac{7 \cdot 441}{400}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.31.2

将 $7$ 乘以 $441$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (\frac{3087}{400})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.32

约去 $25$ 的公因数。

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解题步骤 1.12.32.1

从 $- 25$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} + 25 (- 1) \frac{3087}{400}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.32.2

从 $400$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} + 25 \cdot - 1 \frac{3087}{25 \cdot 16}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.32.3

约去公因数。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} + 25 \cdot - 1 \frac{3087}{25 \cdot 16}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.12.32.4

重写表达式。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - \frac{3087}{16}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.13

在公分母上合并分子。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323 - 3087}{16}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.14

从 $1323$ 中减去 $3087$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{- 1764}{16}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.15

化简每一项。

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解题步骤 1.15.1

约去 $- 1764$ 和 $16$ 的公因数。

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解题步骤 1.15.1.1

从 $- 1764$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{4 (- 441)}{16}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.15.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.15.1.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{4 \cdot - 441}{4 \cdot 4}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.15.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{4 \cdot - 441}{4 \cdot 4}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.15.1.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{- 441}{4}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.15.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} - \frac{441}{4}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.16

要将 $- \frac{441}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{20}{20}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} - \frac{441}{4} \cdot \frac{20}{20}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.17

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $80$ 的形式。

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解题步骤 1.17.1

将 $\frac{441}{4}$ 乘以 $\frac{20}{20}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} - \frac{441 \cdot 20}{4 \cdot 20}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.17.2

将 $4$ 乘以 $20$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} - \frac{441 \cdot 20}{80}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.18

在公分母上合并分子。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907 - 441 \cdot 20}{80}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.19

化简分子。

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解题步骤 1.19.1

将 $- 441$ 乘以 $20$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907 - 8820}{80}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.19.2

从 $11907$ 中减去 $8820$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.20

化简分母。

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解题步骤 1.20.1

要将 $\frac{11}{12}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{11}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.20.2

要将 $\frac{2}{15}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{11}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{4}{4})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.20.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $60$ 的形式。

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解题步骤 1.20.3.1

将 $\frac{11}{12}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{4}{4})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.20.3.2

将 $12$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{2}{15} \cdot \frac{4}{4})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.20.3.3

将 $\frac{2}{15}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.20.3.4

将 $15$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{2 \cdot 4}{60})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.20.4

在公分母上合并分子。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{11 \cdot 5 + 2 \cdot 4}{60})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.20.5

化简分子。

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解题步骤 1.20.5.1

将 $11$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{55 + 2 \cdot 4}{60})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.20.5.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{55 + 8}{60})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.20.5.3

将 $55$ 和 $8$ 相加。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{63}{60})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.20.6

约去 $63$ 和 $60$ 的公因数。

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解题步骤 1.20.6.1

从 $63$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{3 (21)}{60})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.20.6.2

约去公因数。

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解题步骤 1.20.6.2.1

从 $60$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 20})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.20.6.2.2

约去公因数。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 20})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.20.6.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{21}{20})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.20.7

对 $\frac{21}{20}$ 运用乘积法则。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 \frac{21^{2}}{20^{2}}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.20.8

对 $21$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 \frac{441}{20^{2}}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.20.9

对 $20$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 (\frac{441}{400})} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.21

组合 $147$ 和 $\frac{441}{400}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{\frac{147 \cdot 441}{400}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.22

将 $147$ 乘以 $441$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{\frac{64827}{400}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.23

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{2}{3} - (\frac{3087}{80} \cdot \frac{400}{64827}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.24

约去 $3087$ 的公因数。

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解题步骤 1.24.1

从 $64827$ 中分解出因数 $3087$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{3087}{80} \cdot \frac{400}{3087 (21)}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.24.2

约去公因数。

$\frac{2}{3} - (\frac{3087}{80} \cdot \frac{400}{3087 \cdot 21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.24.3

重写表达式。

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{80} \cdot \frac{400}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.25

约去 $80$ 的公因数。

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解题步骤 1.25.1

从 $400$ 中分解出因数 $80$ 。

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{80} \cdot \frac{80 (5)}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.25.2

约去公因数。

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{80} \cdot \frac{80 \cdot 5}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.25.3

重写表达式。

$\frac{2}{3} - \frac{5}{21} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.26

要将 $\frac{11}{10}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{5}{21} \cdot (\frac{11}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6})$

解题步骤 1.27

要将 $\frac{1}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{5}{21} \cdot (\frac{11}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5})$

解题步骤 1.28

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

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解题步骤 1.28.1

将 $\frac{11}{10}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{5}{21} \cdot (\frac{11 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5})$

解题步骤 1.28.2

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{5}{21} \cdot (\frac{11 \cdot 3}{30} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5})$

解题步骤 1.28.3

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{5}{21} \cdot (\frac{11 \cdot 3}{30} + \frac{5}{6 \cdot 5})$

解题步骤 1.28.4

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{5}{21} \cdot (\frac{11 \cdot 3}{30} + \frac{5}{30})$

解题步骤 1.29

在公分母上合并分子。

$\frac{2}{3} - \frac{5}{21} \cdot \frac{11 \cdot 3 + 5}{30}$

解题步骤 1.30

化简分子。

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解题步骤 1.30.1

将 $11$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2}{3} - \frac{5}{21} \cdot \frac{33 + 5}{30}$

解题步骤 1.30.2

将 $33$ 和 $5$ 相加。

$\frac{2}{3} - \frac{5}{21} \cdot \frac{38}{30}$

解题步骤 1.31

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.31.1

将 $- \frac{5}{21}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{2}{3} + \frac{- 5}{21} \cdot \frac{38}{30}$

解题步骤 1.31.2

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{5 (- 1)}{21} \cdot \frac{38}{30}$

解题步骤 1.31.3

从 $30$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{5 \cdot - 1}{21} \cdot \frac{38}{5 \cdot 6}$

解题步骤 1.31.4

约去公因数。

$\frac{2}{3} + \frac{5 \cdot - 1}{21} \cdot \frac{38}{5 \cdot 6}$

解题步骤 1.31.5

重写表达式。

$\frac{2}{3} + \frac{- 1}{21} \cdot \frac{38}{6}$

解题步骤 1.32

将 $\frac{- 1}{21}$ 乘以 $\frac{38}{6}$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 38}{21 \cdot 6}$

解题步骤 1.33

将 $- 1$ 乘以 $38$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{- 38}{21 \cdot 6}$

解题步骤 1.34

将 $21$ 乘以 $6$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{- 38}{126}$

解题步骤 1.35

约去 $- 38$ 和 $126$ 的公因数。

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解题步骤 1.35.1

从 $- 38$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{2 (- 19)}{126}$

解题步骤 1.35.2

约去公因数。

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解题步骤 1.35.2.1

从 $126$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{2 \cdot - 19}{2 \cdot 63}$

解题步骤 1.35.2.2

约去公因数。

$\frac{2}{3} + \frac{2 \cdot - 19}{2 \cdot 63}$

解题步骤 1.35.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{3} + \frac{- 19}{63}$

解题步骤 1.36

将负号移到分数的前面。

$\frac{2}{3} - \frac{19}{63}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{21}{21}$ 。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{21}{21} - \frac{19}{63}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $63$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{21}{21}$ 。

$\frac{2 \cdot 21}{3 \cdot 21} - \frac{19}{63}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $21$ 。

$\frac{2 \cdot 21}{63} - \frac{19}{63}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \cdot 21 - 19}{63}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $21$ 。

$\frac{42 - 19}{63}$

解题步骤 5.2

从 $42$ 中减去 $19$ 。

$\frac{23}{63}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{23}{63}$

小数形式：

$0.\overline{365079}$

基础数学 示例

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