基础数学示例

$\frac{2}{3} - \frac{11}{12} \div \frac{1}{10} + \frac{12}{5}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{\frac{5}{10}}{\frac{5}{10}}$ 。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{5}{10}}{\frac{5}{10}} - \frac{11}{12} \div \frac{1}{10} + \frac{12}{5}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{\frac{5}{10}}{\frac{5}{10}}$ 。

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - \frac{11}{12} \div \frac{1}{10} + \frac{12}{5}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{11}{12} \div \frac{1}{10}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - (\frac{11}{12} \div \frac{1}{10} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{12}{5}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{11}{12} \div \frac{1}{10}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12}{5}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{12}{5}$ 乘以 $\frac{\frac{3}{10}}{\frac{3}{10}}$ 。

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12}{5} \cdot \frac{\frac{3}{10}}{\frac{3}{10}}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{12}{5}$ 乘以 $\frac{\frac{3}{10}}{\frac{3}{10}}$ 。

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

解题步骤 1.7

组合 $3$ 和 $\frac{5}{10}$ 。

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{3 \cdot 5}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

解题步骤 1.8

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

解题步骤 1.9

重新排序 $\frac{1}{10} \cdot 15$ 的因式。

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{15 (\frac{1}{10})} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

解题步骤 1.10

组合 $15$ 和 $\frac{1}{10}$ 。

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{15}{10}} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

解题步骤 1.11

组合 $5$ 和 $\frac{3}{10}$ 。

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{15}{10}} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{\frac{5 \cdot 3}{10}}$

解题步骤 1.12

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{15}{10}} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (\frac{5}{10}) - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \frac{5}{2 (5)} - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{2 \frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{\frac{5}{5} - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 3.2

用 $5$ 除以 $5$ 。

$\frac{1 - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 3.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

将 $- \frac{11}{12}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{1 + \frac{- 11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 3.3.2

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1 + \frac{- 11}{3 (4)} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 3.3.3

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1 + \frac{- 11}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 5) + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 3.3.4

约去公因数。

$\frac{1 + \frac{- 11}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 5) + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 3.3.5

重写表达式。

$\frac{1 + \frac{- 11}{4} \cdot 5 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 3.4

组合 $\frac{- 11}{4}$ 和 $5$ 。

$\frac{1 + \frac{- 11 \cdot 5}{4} + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 3.5

将 $- 11$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1 + \frac{- 55}{4} + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 3.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 3.7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.7.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 2 (6) \frac{3}{10}}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 3.7.2

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 2 \cdot 6 \frac{3}{2 \cdot 5}}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 3.7.3

约去公因数。

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 2 \cdot 6 \frac{3}{2 \cdot 5}}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 3.7.4

重写表达式。

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 6 (\frac{3}{5})}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 3.8

组合 $6$ 和 $\frac{3}{5}$ 。

$\frac{1 - \frac{55}{4} + \frac{6 \cdot 3}{5}}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 3.9

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1 - \frac{55}{4} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 4

求公分母。

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解题步骤 4.1

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\frac{1}{1} - \frac{55}{4} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{20}{20}$ 。

$\frac{\frac{1}{1} \cdot \frac{20}{20} - \frac{55}{4} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{20}{20}$ 。

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55}{4} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 4.4

将 $\frac{55}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{\frac{20}{20} - (\frac{55}{4} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 4.5

将 $\frac{55}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 4.6

将 $\frac{18}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{18}{5} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 4.7

将 $\frac{18}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{18 \cdot 4}{5 \cdot 4}}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 4.8

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{20} + \frac{18 \cdot 4}{5 \cdot 4}}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 4.9

重新排序 $5 \cdot 4$ 的因式。

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{20} + \frac{18 \cdot 4}{4 \cdot 5}}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 4.10

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{20} + \frac{18 \cdot 4}{20}}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{20 - 55 \cdot 5 + 18 \cdot 4}{20}}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

将 $- 55$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\frac{20 - 275 + 18 \cdot 4}{20}}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 6.2

将 $18$ 乘以 $4$ 。

$\frac{\frac{20 - 275 + 72}{20}}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 7

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 7.1

从 $20$ 中减去 $275$ 。

$\frac{\frac{- 255 + 72}{20}}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 7.2

化简表达式。

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解题步骤 7.2.1

将 $- 255$ 和 $72$ 相加。

$\frac{\frac{- 183}{20}}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 7.2.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{15}{10}}$

解题步骤 7.3

约去 $15$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{5 (3)}{10}}$

解题步骤 7.3.2

约去公因数。

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解题步骤 7.3.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}}$

解题步骤 7.3.2.2

约去公因数。

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}}$

解题步骤 7.3.2.3

重写表达式。

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{3}{2}}$

解题步骤 8

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{183}{20} \cdot \frac{2}{3}$

解题步骤 9

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

将 $- \frac{183}{20}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 183}{20} \cdot \frac{2}{3}$

解题步骤 9.2

从 $- 183$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 61)}{20} \cdot \frac{2}{3}$

解题步骤 9.3

约去公因数。

$\frac{3 \cdot - 61}{20} \cdot \frac{2}{3}$

解题步骤 9.4

重写表达式。

$\frac{- 61}{20} \cdot 2$

解题步骤 10

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $20$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 61}{2 (10)} \cdot 2$

解题步骤 10.2

约去公因数。

$\frac{- 61}{2 \cdot 10} \cdot 2$

解题步骤 10.3

重写表达式。

$\frac{- 61}{10}$

解题步骤 11

将负号移到分数的前面。

$- \frac{61}{10}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{61}{10}$

小数形式：

$- 6.1$

带分数形式：

$- 6 \frac{1}{10}$

基础数学 示例

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