基础数学示例

$r^{\frac{6}{7}} = 64$

解题步骤 1

将方程两边同时进行 $\frac{7}{6}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(r^{\frac{6}{7}})}^{\frac{7}{6}} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

解题步骤 2

化简指数。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 ${(r^{\frac{6}{7}})}^{\frac{7}{6}}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 ${(r^{\frac{6}{7}})}^{\frac{7}{6}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$r^{\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6}} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

解题步骤 2.1.1.1.2

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1.2.1

约去公因数。

$r^{\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6}} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

解题步骤 2.1.1.1.2.2

重写表达式。

$r^{\frac{1}{7} \cdot 7} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

解题步骤 2.1.1.1.3

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1.3.1

约去公因数。

$r^{\frac{1}{7} \cdot 7} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

解题步骤 2.1.1.1.3.2

重写表达式。

$r^{1} = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

解题步骤 2.1.1.2

化简。

$r = \pm 64^{\frac{7}{6}}$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\pm 64^{\frac{7}{6}}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1.1.1

将 $64$ 重写为 $2^{6}$ 。

$r = \pm {(2^{6})}^{\frac{7}{6}}$

解题步骤 2.2.1.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$r = \pm 2^{6 (\frac{7}{6})}$

解题步骤 2.2.1.2

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.1

约去公因数。

$r = \pm 2^{6 (\frac{7}{6})}$

解题步骤 2.2.1.2.2

重写表达式。

$r = \pm 2^{7}$

解题步骤 2.2.1.3

对 $2$ 进行 $7$ 次方运算。

$r = \pm 128$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$r = 128$

解题步骤 3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$r = - 128$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$r = 128, - 128$

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