基础数学示例

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div 5 \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

解题步骤 1

将 $5 \frac{1}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div (5 + \frac{1}{3}) - 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

解题步骤 1.2

将 $5$ 和 $\frac{1}{3}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div (5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) - 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

解题步骤 1.2.2

组合 $5$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div (\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) - 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} - 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{15 + 1}{3} - 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $15$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

解题步骤 2

将 $4 \frac{1}{6}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - (4 + \frac{1}{6}) + 3 \frac{2}{5}$

解题步骤 2.2

将 $4$ 和 $\frac{1}{6}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - (4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}) + 3 \frac{2}{5}$

解题步骤 2.2.2

组合 $4$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - (\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}) + 3 \frac{2}{5}$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{24 + 1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

解题步骤 2.2.4.2

将 $24$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{25}{6} + 3 \frac{2}{5}$

解题步骤 3

将 $3 \frac{2}{5}$ 转换为假分数。

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解题步骤 3.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{25}{6} + 3 + \frac{2}{5}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 和 $\frac{2}{5}$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{25}{6} + 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}$

解题步骤 3.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{25}{6} + \frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{25}{6} + \frac{3 \cdot 5 + 2}{5}$

解题步骤 3.2.4

化简分子。

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解题步骤 3.2.4.1

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{25}{6} + \frac{15 + 2}{5}$

解题步骤 3.2.4.2

将 $15$ 和 $2$ 相加。

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{25}{6} + \frac{17}{5}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{2}{3} + \frac{4 + 17}{5} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}} + \frac{- 25}{6}$

解题步骤 5

将 $4$ 和 $17$ 相加。

$\frac{2}{3} + \frac{21}{5} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}} + \frac{- 25}{6}$

解题步骤 6

求公分母。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{\frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{10 \cdot 16}{3}}$ 。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{10 \cdot 16}{3}} + \frac{21}{5} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}} + \frac{- 25}{6}$

解题步骤 6.2

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{\frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{10 \cdot 16}{3}}$ 。

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{3 \frac{10 \cdot 16}{3}} + \frac{21}{5} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}} + \frac{- 25}{6}$

解题步骤 6.3

将 $\frac{21}{5}$ 乘以 $\frac{\frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{6 \cdot 16}{3}}$ 。

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{3 \frac{10 \cdot 16}{3}} + \frac{21}{5} \cdot \frac{\frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}} + \frac{- 25}{6}$

解题步骤 6.4

将 $\frac{21}{5}$ 乘以 $\frac{\frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{6 \cdot 16}{3}}$ 。

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{3 \frac{10 \cdot 16}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 \frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}} + \frac{- 25}{6}$

解题步骤 6.5

将 $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}}$ 乘以 $\frac{30}{30}$ 。

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{3 \frac{10 \cdot 16}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 \frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}} \cdot \frac{30}{30} + \frac{- 25}{6}$

解题步骤 6.6

将 $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}}$ 乘以 $\frac{30}{30}$ 。

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{3 \frac{10 \cdot 16}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 \frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25}{6}$

解题步骤 6.7

将 $\frac{- 25}{6}$ 乘以 $\frac{\frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{5 \cdot 16}{3}}$ 。

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{3 \frac{10 \cdot 16}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 \frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25}{6} \cdot \frac{\frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{5 \cdot 16}{3}}$

解题步骤 6.8

将 $\frac{- 25}{6}$ 乘以 $\frac{\frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{5 \cdot 16}{3}}$ 。

解题步骤 6.9

将 $10$ 乘以 $16$ 。

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{3 (\frac{160}{3})} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 \frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

解题步骤 6.10

组合 $3$ 和 $\frac{160}{3}$ 。

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{3 \cdot 160}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 \frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

解题步骤 6.11

将 $3$ 乘以 $160$ 。

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 \frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

解题步骤 6.12

将 $6$ 乘以 $16$ 。

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 (\frac{96}{3})} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

解题步骤 6.13

组合 $5$ 和 $\frac{96}{3}$ 。

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{5 \cdot 96}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

解题步骤 6.14

将 $5$ 乘以 $96$ 。

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

解题步骤 6.15

重新排序 $\frac{16}{3} \cdot 30$ 的因式。

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{30 (\frac{16}{3})} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

解题步骤 6.16

组合 $30$ 和 $\frac{16}{3}$ 。

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{30 \cdot 16}{3}} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

解题步骤 6.17

将 $30$ 乘以 $16$ 。

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{480}{3}} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

解题步骤 6.18

将 $5$ 乘以 $16$ 。

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{480}{3}} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 (\frac{80}{3})}$

解题步骤 6.19

组合 $6$ 和 $\frac{80}{3}$ 。

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{480}{3}} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{6 \cdot 80}{3}}$

解题步骤 6.20

将 $6$ 乘以 $80$ 。

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{480}{3}} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3} + 21 \frac{6 \cdot 16}{3} + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

将 $10$ 乘以 $16$ 。

$\frac{2 (\frac{160}{3}) + 21 \frac{6 \cdot 16}{3} + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 8.2

乘以 $2 (\frac{160}{3})$ 。

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解题步骤 8.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{160}{3}$ 。

$\frac{\frac{2 \cdot 160}{3} + 21 \frac{6 \cdot 16}{3} + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 8.2.2

将 $2$ 乘以 $160$ 。

$\frac{\frac{320}{3} + 21 \frac{6 \cdot 16}{3} + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 8.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 8.3.1

从 $21$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\frac{320}{3} + 3 (7) \frac{6 \cdot 16}{3} + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 8.3.2

约去公因数。

$\frac{\frac{320}{3} + 3 \cdot 7 \frac{6 \cdot 16}{3} + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 8.3.3

重写表达式。

$\frac{\frac{320}{3} + 7 (6 \cdot 16) + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 8.4

将 $6$ 乘以 $16$ 。

$\frac{\frac{320}{3} + 7 \cdot 96 + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 8.5

将 $7$ 乘以 $96$ 。

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 8.6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.6.1

从 $30$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + \frac{1}{2} \cdot (2 (15)) - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 8.6.2

约去公因数。

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 15) - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 8.6.3

重写表达式。

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + 15 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 8.7

将 $5$ 乘以 $16$ 。

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + 15 - 25 (\frac{80}{3})}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 8.8

乘以 $- 25 (\frac{80}{3})$ 。

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解题步骤 8.8.1

组合 $- 25$ 和 $\frac{80}{3}$ 。

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + 15 + \frac{- 25 \cdot 80}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 8.8.2

将 $- 25$ 乘以 $80$ 。

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + 15 + \frac{- 2000}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 8.9

将负号移到分数的前面。

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + 15 - \frac{2000}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 9

合并分数。

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解题步骤 9.1

在公分母上合并分子。

$\frac{672 + 15 + \frac{320 - 2000}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 9.2

从 $320$ 中减去 $2000$ 。

$\frac{672 + 15 + \frac{- 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 10

求公分母。

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解题步骤 10.1

将 $672$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\frac{672}{1} + 15 + \frac{- 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 10.2

将 $\frac{672}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{672}{1} \cdot \frac{3}{3} + 15 + \frac{- 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 10.3

将 $\frac{672}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{672 \cdot 3}{3} + 15 + \frac{- 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 10.4

将 $15$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\frac{672 \cdot 3}{3} + \frac{15}{1} + \frac{- 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 10.5

将 $\frac{15}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{672 \cdot 3}{3} + \frac{15}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 10.6

将 $\frac{15}{1}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{672 \cdot 3}{3} + \frac{15 \cdot 3}{3} + \frac{- 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 11

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{672 \cdot 3 + 15 \cdot 3 - 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 12

化简每一项。

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解题步骤 12.1

将 $672$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{2016 + 15 \cdot 3 - 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 12.2

将 $15$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{2016 + 45 - 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 13

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 13.1

将 $2016$ 和 $45$ 相加。

$\frac{\frac{2061 - 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 13.2

化简表达式。

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解题步骤 13.2.1

从 $2061$ 中减去 $1680$ 。

$\frac{\frac{381}{3}}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 13.2.2

用 $381$ 除以 $3$ 。

$\frac{127}{\frac{480}{3}}$

解题步骤 13.3

约去 $480$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 13.3.1

从 $480$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{127}{\frac{3 \cdot 160}{3}}$

解题步骤 13.3.2

约去公因数。

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解题步骤 13.3.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{127}{\frac{3 \cdot 160}{3 (1)}}$

解题步骤 13.3.2.2

约去公因数。

$\frac{127}{\frac{3 \cdot 160}{3 \cdot 1}}$

解题步骤 13.3.2.3

重写表达式。

$\frac{127}{\frac{160}{1}}$

解题步骤 13.3.2.4

用 $160$ 除以 $1$ 。

$\frac{127}{160}$

解题步骤 14

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{127}{160}$

小数形式：

$0.79375$

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