基础数学示例

$7^{0.3 x} = 813$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (7^{0.3 x}) = \ln (813)$

解题步骤 2

展开左边。

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解题步骤 2.1

通过将 $0.3 x$ 移到对数外来展开 $\ln (7^{0.3 x})$ 。

$0.3 x \ln (7) = \ln (813)$

解题步骤 2.2

将 $\ln (7)$ 乘以 $0.3$ 。

$0.58377304 x = \ln (813)$

解题步骤 3

将 $0.58377304 x = \ln (813)$ 中的每一项除以 $0.58377304$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $0.58377304 x = \ln (813)$ 中的每一项都除以 $0.58377304$ 。

$\frac{0.58377304 x}{0.58377304} = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $0.58377304$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.58377304 x}{0.58377304} = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

使用近似值替换 $e$ 。

$x = \frac{\log_{2.71828182} (813)}{0.58377304}$

解题步骤 3.3.2

$813$ 的底数 $2.71828182$ 约为 $6.7007311$ 。

$x = \frac{6.7007311}{0.58377304}$

解题步骤 3.3.3

用 $6.7007311$ 除以 $0.58377304$ 。

$x = 11.47831536$

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