基础数学示例

$\frac{19 (\frac{1}{10}) + 17 (\frac{1}{10}) + 22 (\frac{1}{10}) + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

组合 $19$ 和 $\frac{1}{10}$ 。

$\frac{\frac{19}{10} + 17 (\frac{1}{10}) + 22 (\frac{1}{10}) + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.2

组合 $17$ 和 $\frac{1}{10}$ 。

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 22 (\frac{1}{10}) + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $22$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 2 (11) \frac{1}{10} + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.3.2

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 2 \cdot 11 \frac{1}{2 \cdot 5} + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.3.3

约去公因数。

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 2 \cdot 11 \frac{1}{2 \cdot 5} + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.3.4

重写表达式。

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 11 (\frac{1}{5}) + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.4

组合 $11$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $32$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 2 (16) \frac{7}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.5.2

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 2 \cdot 16 \frac{7}{2 \cdot 5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.5.3

约去公因数。

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 2 \cdot 16 \frac{7}{2 \cdot 5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.5.4

重写表达式。

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 16 (\frac{7}{5})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.6

组合 $16$ 和 $\frac{7}{5}$ 。

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + \frac{16 \cdot 7}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.7

将 $16$ 乘以 $7$ 。

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.8

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{19 + 17}{10} + \frac{11}{5} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.9

将 $19$ 和 $17$ 相加。

$\frac{\frac{36}{10} + \frac{11}{5} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.10

要将 $\frac{11}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{36}{10} + \frac{11}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.11

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 1.11.1

将 $\frac{11}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{36}{10} + \frac{11 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.11.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{36}{10} + \frac{11 \cdot 2}{10} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.12

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{36 + 11 \cdot 2}{10} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.13

化简分子。

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解题步骤 1.13.1

将 $11$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{36 + 22}{10} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.13.2

将 $36$ 和 $22$ 相加。

$\frac{\frac{58}{10} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.14

要将 $\frac{112}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{58}{10} + \frac{112}{5} \cdot \frac{2}{2}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.15

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 1.15.1

将 $\frac{112}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{58}{10} + \frac{112 \cdot 2}{5 \cdot 2}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.15.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{58}{10} + \frac{112 \cdot 2}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.16

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{58 + 112 \cdot 2}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.17

化简分子。

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解题步骤 1.17.1

将 $112$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{58 + 224}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.17.2

将 $58$ 和 $224$ 相加。

$\frac{\frac{282}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.18

约去 $282$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 1.18.1

从 $282$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{2 (141)}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.18.2

约去公因数。

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解题步骤 1.18.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{2 \cdot 141}{2 \cdot 5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.18.2.2

约去公因数。

$\frac{\frac{2 \cdot 141}{2 \cdot 5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 1.18.2.3

重写表达式。

$\frac{\frac{141}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $40$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{\frac{141}{5}}{10 (4) \frac{1}{10} + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

$\frac{\frac{141}{5}}{10 \cdot 4 \frac{1}{10} + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 2.1.3

重写表达式。

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 2.2

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $20$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 10 (2) \frac{1}{10} + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 10 \cdot 2 \frac{1}{10} + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 2.3

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $30$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 10 (3) \frac{1}{10} + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 10 \cdot 3 \frac{1}{10} + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 2.3.3

重写表达式。

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 40 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 2.4

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $40$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 10 (4) \frac{7}{10}}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 10 \cdot 4 \frac{7}{10}}$

解题步骤 2.4.3

重写表达式。

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 4 \cdot 7}$

解题步骤 2.5

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 28}$

解题步骤 2.6

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\frac{141}{5}}{6 + 3 + 28}$

解题步骤 2.7

将 $6$ 和 $3$ 相加。

$\frac{\frac{141}{5}}{9 + 28}$

解题步骤 2.8

将 $9$ 和 $28$ 相加。

$\frac{\frac{141}{5}}{37}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{141}{5} \cdot \frac{1}{37}$

解题步骤 4

乘以 $\frac{141}{5} \cdot \frac{1}{37}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{141}{5}$ 乘以 $\frac{1}{37}$ 。

$\frac{141}{5 \cdot 37}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $37$ 。

$\frac{141}{185}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{141}{185}$

小数形式：

$0.7\overline{621}$

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