基础数学示例

$\frac{169}{36} + 4 \sqrt{10} - 32$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $4 \sqrt{10}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10}}{1} - 32$

解题步骤 1.2

将 $\frac{4 \sqrt{10}}{1}$ 乘以 $\frac{36}{36}$ 。

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10}}{1} \cdot \frac{36}{36} - 32$

解题步骤 1.3

将 $\frac{4 \sqrt{10}}{1}$ 乘以 $\frac{36}{36}$ 。

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10} \cdot 36}{36} - 32$

解题步骤 1.4

将 $- 32$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10} \cdot 36}{36} + \frac{- 32}{1}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{- 32}{1}$ 乘以 $\frac{36}{36}$ 。

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10} \cdot 36}{36} + \frac{- 32}{1} \cdot \frac{36}{36}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{- 32}{1}$ 乘以 $\frac{36}{36}$ 。

$\frac{169}{36} + \frac{4 \sqrt{10} \cdot 36}{36} + \frac{- 32 \cdot 36}{36}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{169 + 4 \sqrt{10} \cdot 36 - 32 \cdot 36}{36}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $36$ 乘以 $4$ 。

$\frac{169 + 144 \sqrt{10} - 32 \cdot 36}{36}$

解题步骤 3.2

将 $- 32$ 乘以 $36$ 。

$\frac{169 + 144 \sqrt{10} - 1152}{36}$

解题步骤 4

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 4.1

从 $169$ 中减去 $1152$ 。

$\frac{- 983 + 144 \sqrt{10}}{36}$

解题步骤 4.2

将 $- 983$ 重写为 $- 1 (983)$ 。

$\frac{- 1 (983) + 144 \sqrt{10}}{36}$

解题步骤 4.3

从 $144 \sqrt{10}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (983) - (- 144 \sqrt{10})}{36}$

解题步骤 4.4

从 $- 1 (983) - (- 144 \sqrt{10})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (983 - 144 \sqrt{10})}{36}$

解题步骤 4.5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{983 - 144 \sqrt{10}}{36}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{983 - 144 \sqrt{10}}{36}$

小数形式：

$- 14.65644491 \dots$

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