基础数学示例

$16^{2 \div 3} \cdot 16^{3 \div 2}$

解题步骤 1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16^{2 \div 3 + 3 \div 2}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将除式重写为分数形式。

$16^{\frac{2}{3} + 3 \div 2}$

解题步骤 2.2

将除式重写为分数形式。

$16^{\frac{2}{3} + \frac{3}{2}}$

解题步骤 3

要将 $\frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$16^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

解题步骤 4

要将 $\frac{3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$16^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$16^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$16^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

解题步骤 5.3

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$16^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}}$

解题步骤 5.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$16^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$16^{\frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6}}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$16^{\frac{4 + 3 \cdot 3}{6}}$

解题步骤 7.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$16^{\frac{4 + 9}{6}}$

解题步骤 7.3

将 $4$ 和 $9$ 相加。

$16^{\frac{13}{6}}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$16^{\frac{13}{6}}$

小数形式：

$406.37466930 \dots$

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